在等边三角形内有一点p,已知pa等于3

PE+PD最小就是BE的长,BE就是正方形的边长,∴S正方形ABCD=25.

因为要使△PAB、△PBC,△PAC都是等腰三角形则P点到AB,AC,BC三条边的距离要相等,P点必在角A的平分线上,也必在角B的平分线上,也必在角C的平分线上,有一点P点在角A的平分线上,也必在角B

这题是做对称点以AC为轴做点D的对称点F易证  点F与点B重合所以  DP = BP所以  DP + 

因为ABCD是正方形,所以D跟B关于AC对称.所以BP等于DP.所以PEPD=PEBP.要使PEBP最小.即B,P,E三点共线.PEBP=BE=AB=4,所以PEPD的最小值为4.

连接PB,则PD＝PB,那么PD+PE＝PB＋PE,因此当P、B、E在一直线的时候,最小,也就是PD+PE＝PB＋PE＝BE＝AB＝4

使P点是BE与AC的交点则可,这时PE+PD[(最小值)]=BE=AB=√(12)=2√(3),证明:连接BD,则AC是BD的垂直平分线,∴PD=PB,∴PD+PE=PB+PE=BE,在AC上任取异于

如图  分别作平行于ab的距离为1和2的平行线,有两个交点,即对应的到bc最远与最近的P点,再利用相似三角形即可求得最远距离 和最近距离因为ad=4 所以ab=

第一题,设等边三角形的边长为a,连接辅助线,则大等边三角形被分成以a为底边,分别以3、4、5为高的三个三角形,根据各部分面积等于总面积,有1/2a*5+1/2a*4+1/2a*3=1/2a^2sin6

证明：连接PA,PB,PC则S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC∵S△PAB=1/2AB*PES△PBC=1/2BC*PDS△PAC=1/2AC*PFS△ABC=1/2BC*AH∴1/2AB

设边长为Lcm,那么可以算出三角形面积为四分之根号三L^2又因为三角形面积=三角形abp的面积+三角形acp的面积+三角形bcp的面积=3L/2+4L/2+5L/2=6L平方厘米所以四分之根号三L^2

等边三角形内任意点到三边的距离之和相等(自己去推)那么等边三角形中心到三边的距离是(3+4+5)/3=4cm再解直角三角形得边长为4根号3

在⊿ABC外部作∠ABD=∠CBP,使BD=BP,连接AD,PD.(点D和P在AB两侧)∵AB=BC(已知);BD=BP,∠ABD=∠CBP(所作).∴⊿ABD≌⊿CBP(SAS),∠BDA=∠BPC

已知直线y=-x+1和x、y轴分别交于点A、B两点,以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC,第一象限内有一点P（m,0.5）,且S∆ABP=S∆ABC,求m值．解:y

本题是在一道经典习题基础上衍化出来的,那道习题是说等边三角形内的任意一点到等边三角形三边的距离之和为定值,定值等于已知等边三角形的高.如图①,P是⊿ABC内部的一点,PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB

利用等边三角形面积ah1/2+ah2/2+ah3/2=ah/2可得一个有用的结论：等边三角形内任一点到三边距离和等于该等边三角形的高,即h1+h2+h3=h所以等边△ABC内有一点P到三边距离分别是3

设该等边三角形的边长为a,该等边三角形的高为√3a/2,该三角形面积S=(1/2)*a*(√3a/2)=√3a²/4又P到三边距离为3、4、5,即P与三角形顶点分别构成的三个三角形的高为3、

连接PA、PB、PC.三角形的面积S=S(△PAC)+S(△PBC)+S(△PAB)=0.5×AB×PD+0.5×BC×PE+0.5×AB×PF=0.5×AB×(PD+PE+PF)=0.5×AB×(3

将三角形BAP,绕点B顺时针旋转60°使旋转后的A点与C点重合,P点新位置Q点∴CQ=PA推出三角形BPQ为等边三角形∴PB=PQ∴CQ²=PC²+PQ²===>∠QPC

则点P到BC的最小距离和最大距离分别是1,7

直角三角形》.简单说是AP=AQ=3.且角PAQ=60度.所以PQ=3同理由于是旋转QC=PB=4而PC=5三边长度是3,4,5你说是直角三角形么?