在锐角三角形中,角B等于2倍角A,求角A的取值范围

1.cos(B+C)=-cos(180-B-C)=-cosA又因为sin^2A+cos^2A=1,所以cos^2A=1-（2倍根号2）\3的平方=1/9在锐角三角形ABC中各角正余弦都为正值,所以co

sina+cosa=1；cos2a=2cosa-1；sin(B+C)/2=sin(π-A)/2=cos(A/2),；sinA=2√2/3,A为锐角,cosA=1/3；cos2A=-7/9；sin(B+

证明：假设A《45,那么B+C》180-45所以3C》135所以C》45度B》９０度所以该三角形为直角三角形或钝角三角形,与题目相矛盾,所以假设不成立,所以Ａ＞４５度

∵角A角B的二倍∴B/A等于1/2特别简单,只要仔细审题

∵b＋c＞a,即20－a＞a∴a＜10又∵a,b,c均为整数且a>b>c,a+b+c=20.∴有四种情况,即①a＝9,b＝8,c＝3②a＝9,b＝7,c＝4,③a＝9,b＝6,c＝5④a＝8,b＝7,

题目：在锐角三角形ABC中,角B=45°,角C=60°,AB=6倍根号2,求BC的长和三角形ABC面积.作高AD,在直角三角形ABD中,因为角B=45°,所以∠BAD=∠B=45°所以由勾股定理,得,

∵面积=4分之15倍根号7,b=5∴1/2*bc*sinA=4分之15倍根号7∴c=6在锐角三角形ABC中,sinA=4分之根号7∴cosA=3/4∵a^2=b^2+c^2-2bccosA∴a=4∵面

∵C=2A∴sinC=sin2A∴sinC=2sinAcosA由正弦定理得：c=2acosA∴c/a=2cosA∵A+B+C=π,ABC为锐角三角形∴C=π-3Aπ/2,A>π/6又3A=π-CA

由题得a+b＝2√3a*b＝2a^2+b^2＝(a+b)^2-2ab=12-4=8sin(A+B)=√3/2A+B=60°或120°因为是锐角三角形所以取A+B＝120°则角C＝60°cosC=(a^

X^2-2V3x+2=0,公式法解得a=V3+1,b=V3-12Sin(A+B)=2Sin(180-A-B)=2SinC故2SinC=V3,SinC=V3/2,C=pi/3或2/3piCosC=1/2

S=1/2absinA√2=1/2*2b2√2/31=2b/3b=3/2再问：公式好像错了s=1/2absinc=1/2acsinB=1/2bcsinA再答：sinA=2√2/3cosA=1/3a=2

X^2-2V3x+2=0,公式法解得a=V3+1,b=V3-12Sin(A+B)=2Sin(180-A-B)=2SinC故2SinC=V3,SinC=V3/2,C=pi/3或2/3piCosC=1/2

因为2asinB=√3b,所以asinB/b=√3/2,因为a/b=sinA/sinB,所以asinB/b=sinAsinB/sinB=sinA,所以sinA=√3/2,因为三角形ABC为锐角三角形,

此题要证明AC<2AB ,那么最好就要创造一个与AB相等的线段.因为此题是一个锐角三角形,所以不可能在BC的延长线上取一与AB相等的线段（在三角形外部确实可以找到很多与AB相等的线段,

正弦定理的使用?不.应该用余弦定理：c²＝a²+b²-2ab×cosC.即2a²＝a²+b²+aba²-ab-b²＝0＝

2sin(A+B)-根号3=0∴2sin(π-C)-根号3=0∴sinC=根号3/2是锐角∴C=60°根据那个方程可以算出a,b再根据S=1/2acsinC算出面积c可以根据余弦定理算

sin2b*cosb/sina=sin2b*cosb/(2sinbcosb)=sin2b/2sinb=sina/2sinb再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

解答如下：由A+B+C=180°和C=2B得：A+3B=180；△ABC为锐角三角形,则由0＜C＜90°和C=2B知0＜B＜45°；由0＜A＜90°和A+3B=180知30°＜B＜60°∴30°＜B＜

任两边之和大于第三边,任两边之差小于第三边.加之三角形是锐角三角形.可得C的最小值是2²-1²,再开方,为根号3,约1.7C的最大值为2²+1²,再开方,为根号

∵△ABC为锐角三角形,且角C=3/2角B,∴0＜3/2角B＜π/20＜π−3/5B＜π/2联立这2个式子可以求出B的取值范围.以后有难题可以关注微信qjieda,,再问：b取值是多少呢