在黑板上写3个整数,然后擦去一个换成其他两个数之和或者差,

不可能的.假设2007是刚补的,那么2005+2006+1=4012,不是2007,因此2007不是刚补的.如果2005或2006是刚补的,那么2007原来就有,2007+1=2008,补上的数应大于

平均数是18又5/7,说明至少有37个数.因为（1+2+……+36）/36=18.5.因为是5/7,所以数字的个数必然是7的倍数,6*7=42,现在就假设是42个数,那么：18又5/7乘以42等于78

那么,王老师在黑板上共写了多少个数?擦去的合数最大是多少?问题补充：从1开始连续自然数的和的平均数等于最后1个自然数除以2加0.5剩下的数的

从1开始连续自然数的和的平均数等于最后1个自然数除以2加0.5剩下的数的平均数是9又5/6,(9+5/6-0.5)*2=18.67,说明写了19个左右的连续的自然数；剩下的数的平均数是9又5/6,小数

1,3,5...N这些数的和为(1+N)(1+N)/2/2N=89擦去的奇数是2025-2008=17

21,18(1-21擦去17,18,19)再问：可以教一下怎么做吗再答：平均数是9又5/6,说明剩余数的和能被6整除，且最大数在2*（9+5/6)左右，约为20.故共21个数，剩余18个数。1+2+3

可以是3,3,3.如果是2,2,2,第一次抹去一个数,那个数替换为奇数（偶数＋偶数－1＝奇数）,第二次抹去的数则替换成奇数（偶数＋奇数-1＝偶数）,第三次同样（偶数+奇数－1＝偶数）,以后也是如此,即

由剩下的数的平均数是1989，即得最大的数约为20×2=40个，又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数．原写下了1到39这39个数；剩余36个数的和：1989×36=716，3

两奇一偶,乘积为偶数再答：听不见再问：我可以再问你一个问题吗?再答：发的语音我一个都听不见再答：问吧，别用语音就行再问：学生参加数学竞赛，一共50道题，答对五分，不答一分，答错扣三分，已知大家得到比零

做此题要熟知奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,奇数+偶数=奇数.对2、4、6这样的偶、偶、偶型来说,第一步,擦去一个偶数,只能写上一个奇数,因偶数+偶数+1=奇数.此时,对奇、偶、偶型的数字来说,无

如初始三个数是1、3、5这3个奇数的话,则一次操作得到：奇、奇、偶再一次操作仍得到：奇、奇、偶……最终得到的只可能是“奇、奇、偶”的三个数,与44、66、109的“偶、偶、奇”不符.因此,原来的数不可

174,66,108108,66,4266,42,2442,24,1824,18,618,6,1212,6,66,6,06,0,0再问：原数可不可以等于1、3、5再答：3x+5y=174,66,108

从1开始连续自然数的和的平均数等于最后1个自然数除以2加0.5剩下的数的平均数是9又5/6,(9+5/6-0.5)*2=18.67,说明写了19个左右的连续的自然数；剩下的数的平均数是9又5/6,小数

选甲.甲有必胜方案：先把2擦掉,这样还剩下3,4,5……2006总共2004个数,其中1002个奇数,1002个偶数.接下来的方案就是无论乙擦什么数,甲都擦与它奇偶性相反的一个数.这样每一轮下来奇偶数

这样做每次操作后黑板上的数之和是不变的所以另一个数是1+2+3+.+2011+2012-12=1006*2013-12=2025078-12=2025068个位数字是8-2=6祝学习进步!再问：这个答

1+2+3+…+100=（1+100）×100÷2=5050最后剩下一个数时,减少了99个数,也就是说操作了99次,总和减少了99；此时的总和是：5050-99=4951,说明最后剩下的数就是4951

1+2+3+……+100=（1+100）×100÷2=5050任意擦去两个数,然后在写上这两个数的和减一,这时剩下99个树,它们的和是5050-1=5049每操作一次,黑板上就减少一个数,总和也减少1

2*4＝8我也没有太好方法只是考虑最后擦之前,要有3或4个数字为1个,然后用特例推导.应该有更好的方法

因为 11=4+8-1，所以11是新换上的，原来应是8+1-4=5，由此继续逆推为：4，11，8----＞5，4，8----＞4，5，2----＞4，2，3----＞3，2，2---＞2，2

不可能不妨用1表示奇数2表示偶数222——1）223——即221——2）若擦去1则有222+2-1=3即221同上步无变化若擦去2则有2+1-1=221即221同上步无变化可以看到第二步无论怎样操作结