大学物理向心加速度公式用微分方法推导-搜答案-搜狗做题网

其实不难,假设△t,画出速度变化量（是向量）,然后△v/△t对△t→0取极限可解.而且网上应该有详解

V1=V2=V根据相似性ΔV/AB=V/R其中ΔV很小的时候,AB=AB弧=ΔL=VΔtΔV=(V*V/R)*Δt因此a=ΔV/Δt=V^2/R

圆周运动的向心加速度只可能与圆周运动的瞬时速率有关,因为其他的加速度都是垂直于向心方向的.设瞬时角速度为omiga,切向加速度为a那么经过极小时间dt的角度变化为omiga*dt,速度的变化为(v+a

向心加速度

解题思路：规律的应用解题过程：同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝学习进步，心情愉快最终答案：略

F=mV²/R因为是做圆周运动所以V=2πR/T (T为周期)所以V²=(2πR/T)²带进F=mV²/R得F=(m4

因为加速度和力都是矢量,不仅有大小,还有方向,你只是考虑到了大小,没有考虑方向.再问：但是计算的时候速度带方向怎么算啊？不是就是带大小吗？再答：计算时用大小，但是最后回答的时候你还要回答方向……

物理通过实验得到了,F=mw^2R=ma所以a=w^2R又因为w=v/R所以a=v^2/

a=v平方/ra=w平方ra=F向/ma=vw

先画图（一个扇形）在dt时间内：v的大小不变,其方向改变角=位移弧度dθdv=v-v’（矢量相减）=vdθ（dθ无穷小,弧长约为弦长）a=dv/dt=vdθ/dt=wv=w^2*r=v^2/rv

等下,我给你发详细的再问：谢谢哦！再答：再答：好评就是对我最大的感谢，望好评

在网上有详细的证明过程,自己去看：http://hi.baidu.com/%B2%BB%D6%AA%B5%C03254/blog/item/9a0e1cf2d275c45c342acc6a.html

方法一：（课本上的方法）利用加速度的定义推导（又称矢量合成法）：向左转|向右转　　如上图所示：设小球在很短的时间t内从A运动到B,在时间t内速度变化为△v,　　因为△OAB∽△BDC（可自己证一下）,

a向=v^2/r=ω^2*r=4π^2/T^2*R=4π^2*n^2*rF向=m*a向=m*v^2/r=m*ω^2*r=m*4π^2/T^2*R=m*4π^2*n^2*rT=2π/ω=1/nv=ω*r

我没法画图,口述一下,你可以自己画了看看：在圆周上,取一小段圆弧AB,圆心为O,假设在A点速度为v1,在B点速度为v2,那么v1,v2分别垂直于OA,OB,|v1|=|v2|=v.把v2平移到跟v1起

a=wv=v＾2/r=w＾2r,是根据圆周运动的规律求得

再问：这么简单…好吧我脑残了再答：没事，一时间没反应过来正常。再问：不过这是根据力推导的啊，我要的其实是直接推导的，高中人教版物理必修2的21页再答：再答：你要的是这个？这个一般不用，还要涉及一个数学

V1=V2=V根据相似性ΔV/AB=V/R其中ΔV很小的时候,AB=AB弧=ΔL=VΔtΔV=(V*V/R)*Δt因此a=ΔV/Δt=V^2/R再问：v1、Δt怎么来的？再答：a=ΔV/ΔtV1是矢量

看图

1.线速度V＝s/t＝2πr/T2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πfω×r=V3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F

a=v^2/r或a=w^2

大学物理 向心加速度公式 用微分方法 推导