如何利用函数的导数求不等式取值范围-搜答案-搜狗做题网

解题思路：导数的应用解题过程：同学你好，如对解答还有疑问或有好的建议，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，心情愉快！详细解答见附件。最终答案：略

过一会儿,见图.

f"(x)=lim(t趋向0)[f(x+t)-f(x)]/t=lim(t趋向0)[(x+t)^3-x^3]/t=lim(t趋向0)[(x+t-x)((x+t)^2+x(x+t)+x^2]/t=lim(

y=(sinx)^(cosx)两边取对数:lny=cosxln(sinx)两边分别求导:y'/y=(-sinx)ln(sinx)+cosx*cosx/sinx所以y'=[cosx^2/sinx-sin

闭区间上的最值可能在端点处取到,也可能在1阶导数为0的点取到.这个函数的1阶导数是9X^2+2,显然是一个正数,所以这个函数是单调增函数.最大值在3处取,最小在0,代入就可以了

利用：2(a^2+b^2)≥(a+b)^2f(x)≥[(x-a)+(b-x)]^2/2=(a-b)^2/2当且仅当x-a=b-x,x=(a+b)/2时取等号故f(x)的最小值是(a-b)^2/2

解题思路：利用导数研究函数的单调性与极值，考查构造函数思想与等价转化思想、分类讨论思想的综合应用解题过程：2个附件

f'(1+0)=lim[f(1+△x)-f(1)]/△x;(△x>0;△x→0)=1f'(1-0)=lim[f(1+△x)-f(1)]/△x;(△x

x≠0时,f'(x)=[(e^x-cosx)/x]'=[(e^x+sinx)x-(e^x-cos)]/x^2=(xe^x-e^x+xsinx+cosx)/x^2x->0时,limf(x)=lim(e^

其实f’（x）也是函数.f’（x）＞0f′（x）﹤0f′（x）=01）看原函数,若f（x）是增函数在定义区间内,则f’（x）＞0,反之f′（x）﹤0.f′（x）=0说明f′（x）是一条直线.

（x+dx）^2-x^2=2xdx+(dx)^2（x+dx）^2-x^2/dx=2x+dx,当dx趋近于0（x+dx）^2-x^2/dx=2xf(x+dx)-f(x)=2xdx+(dx)^2+adxf

先抽象展开到所求阶数的导数；函数具体展开到所求阶数.两者系数相等即为所求的高阶导.再答：

x>0要证lnX1X

设f(x)=e^x-1-x求导df/dx=e^x-1当x=0时f取到最小值0因为x不等于0,所以f>0,所以e^x>1+x,x不等于0成立

[f(x+∆x)-f(x)]/(∆x)=[√(x+∆x)-√x]/(∆x)=[√(x+∆x)-√x][√(x+∆x)+√x]/{

证明不等式是学生的弱点与难点,也是高考的热点.本文就以利用导数证明不等式为例,谈一些具体做法,仅供参考.一、用函数的单调性证明不等式注用函数的单调性证明不等式的一般思路：（1）构造函数f（x）；（2）

解题思路：该试题考查均值不等式和导数的应用。有条件转化为定值是利用均值不等式的关键解题过程：解答见附件

(1)构造函数f(t)＝(lnt)/t,则f'(t)＝(1-lnt)/t^2.f'(t)>0→0

设f(X)=K平方/（3+K方）f(x)′=[（16K方+6）×K]/[（3+4K方）平方]∴K小于0时递减K大于0时递增又∵当K→-∞时f(X)→1/4当K→0时f（x）→0当K→+∞f(X)→1/