如何用极限的定义证明极限?(如何用ε-δ语言证明函数的极限?)-搜答案-搜狗做题网

取e=1/2>0,存在N=5,对于任意n>N,都成立绝对值[n/(n+1)]-2=(n-2)/(n+1)=1-3/(n+1)>1/2=e由极限定义可知,此极限不可能为2

证明其正极限不存在或负极限不存在或者正极限不等于负极限

证题的步骤基本为：任意给定ε>0,要使|f(x)-A|

关于本题证明的核心内容的提示

百度文库里面有一篇关于用极限定义证明的题目第一页就有你要的答案要学会利用资源多百度一下

把所求函数适当放缩

对任意ε>0,由二项式定理(1+ε)^n=1+ε·n+ε²·n(n-1)/2+...≥1+ε·n+ε²·n(n-1)/2.由二次函数相关知识,可知存在N>0,使得n>N时成立1+ε

设An=n^(1/n)=1+Hnn=(1+Hn)^n>n(n-1)*(Hn)^2/2由上面的式子可知0

|√(n^2+a^2)/n-1|=|a^2/n*(√(n^2+a^2)+n)|再问：我真的看不清这样直排写的，能用word的公式器弄出截图吗

用极限的定义来求极限就是了啊,定义法求极限一般是已知极限值的情况下才用的.令|函数-极限值|=一普舍了,把自变量对一普舍了的关系找出来,然后再拿那个长尾巴的圈符号去代.就可以证明对于所有x属于u(x,

按你的这种思路证明是不容易的,根据函数极限的定义可以立即得到函数极限的收敛原理,即对任意ε,存在δ,当0

左极限：任意A>0,存在δ=arctan>0,任意x：0pai/2-)右极限：任意A>0,存在δ=arctan>0,任意x：δ>x-π/2>0,有tanxpai/2+)即得到tanx发散到无穷：lim

任意给定正数M令x=π/2-t,取a=min{1/(2M),π/3},当01/(2|t|)>M（因为|sint|

证明思想：对于任意大的数M,能找到某个N,在N后的每一项的值都比M大这个很简单证明：任取M>0,取N=M,则n>N时,n^2>M^2>M.证毕

只要证明（e^x-1）的值在0的邻域内任意取一个值δ,δ＞0,总能能找到一个x,使得（e^x-1)小于δ就行了.首先,我们令（e^x-1）的极限=δ则可以算出,x=㏑(δ+1）现在我们取0＜x1＜㏑(

再问：谢啦再答：满意的话别忘了采纳哈~

用极限的定义呗只是用于证明极限.一般不用这个,理解就行了.如函数趋近于定点的极限求若对任意0＜|x-x0|＜δ时,都有0＜|f(x)-A|＜ε（ε为要多小有多小的正数）如f(x)=x^2当x0=2时0

第一个划线部分是想令x在2的邻域内设定一个具体的邻域可以方便证明亦可以说是令δ=1/2然后可以推出在ε〡1/(1+x)-1〡

看错题了|3/(x+1)|3/ε又因为|x+1|>=|x|+1∴可令X=3/ε-1当|x|>X时,|3/(x+1)|再问：也就是说最后写取值时也可以写成|x|>N，而不一定要写成x>N是吧再答：对，函