搜狗做题网如何算函数周期偶函数f(x 1)=f(x-1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:09:25
f（x+1）是偶函数,则f（x+1）=f（-x+1）所以对称轴是x=1所以x>1时,f（x）=（x-2）^2+1=x^2-4x+5
x10,且|x1|>|x2|-x1>x2所以x1
因为函数f(x+1)是偶函数,即为f((-x)+1)=f(x+1),任取x=1,则f(0)=f(2),可知函数对称轴为x=1,那么图像也关于对称轴对称,所以当x1时f(x)的表达式为f(x)=（x-1
f(x+1)是偶函数,所以图像关于y轴对称,那么f(x)的图像就关于x=1对称了.所以x>1时,f(x)也是开口向上,对称轴为x=2最小值为1的二次函数,且x=1时,y=2.通过简单计算可知表达式为：
f(x)=sinx/(sinx+2sin(x/2))=2sin(x/2)cos(x/2)/[2sin(x/2)cos(x/2)+2sin(x/2)]=cos(x/2)/(cos(x/2)+1)=1-1
令u=x+1,f(x+1)=f(-x+1)则f(u)=f(2-u)即f(u)关于u=1对称,所以当u>1时,f(u)=(u-2)^2+1,将u替换成x即可
函数有个性质就是左加右减老师一定讲过吧,也就是说函数f(x+1)为f(x)向左移动了一个单位,因为函数f(x+1)为偶函数,所以函数f(x)关于x=1对称.求函数f(x)=x^2+1关于x=1对称的方
因为f(x+1)为偶函数,所以f(-x+1)＝f(x+1),则函数f(x)关于x=1对称,所以f(-x+2)=f(x),当x>1时,则-x+2
f（x）=x^2+1当x>0,f(x+1)=(x+1)^2+1而当x
我粗略算了下,答案应该是（x-1）2+1．思路是,先画出x
f（x+1）是偶函数,则f（x+1）=f（-x+1）所以对称轴是x=1所以x>1时,f（x）=（x-2）^2+1=x^2-4x+5
F(X)是定义在R上的偶函数,所以F(-x)=F(x)图像关于直线X=1对称所以F(1-x)=F(1+x)F(1-x)=F(x-1)=F(x+1)所以F(x)=F(x+2)所以F（x)是周期函数
1+1/2·cos2x
这类题目你可以画函数草图可以判断答案具体题目你自己去试试
①f(x)是奇函数则f(x)=-f(-x)将x用x-3代替f(x-3)=-f(3-x)(1)②f(x-3)为偶函数则f(x-3)=f(-x-3)(2)由（1）（2）f(-x-3)=-f(3-x)将x用
由于x10所以x2>0而且|x2|>|x1|f（x）在(0,+∞)上是减函数所以f(|x1|)>f(|x2|)又因为f(x)是R上的偶函数所以f(x1)=f(|x1|),f(x2)=f(|x2|)所以
1楼的,这本来就是Jensen不等式,你是在循环论证.用数学归纳法可以证明.先证明n=2,再证明n=k+1的情况.
f(0+0)=f(0)+f(0)+1所以f(0)=-1又-1=f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)+1所以f(-x)+1=-[f(x)+1]即f（X)+1为奇函数