如何证明常数的导数等于0

高中望之兴叹这里涉及罗比塔法则：通俗地说,两个无穷小之商等于同等变化趋势下导数极限的商这里A→0时,sinA→0,A→0因此A→0时,(sinA)/A是0/0型,由罗比塔法则(A→0)lim[(sin

详细的证明,仅供参考：

△y＝f(x+△x)－f(x)＝ln(x+△x)－lnx＝ln(1＋△x/x),当△x→0时,等价于△x/x,所以(lnx)'＝lim(△x→0)△y/△x＝lim(△x→0)ln(1＋△x/x)/△

左右分段的函数在分段点处的可导性一般是通过判断左右导数是否相等来实现.如x＜0时,f(x)＝x＋1,x≥0时,f(x)＝x－1.对于本题来说,函数在x＝0处的分段是x＝0和x≠0,对于此类函数,没有讨

(lnx)'=lim(△x→0)[ln(x+△x)-lnx]/△x=lim(△x→0)ln[(x+△x)/x]/△x=lim(△x→0)ln[1+△x/x]/△x（运用等价无穷小代换）=lim(△x→

f'(x)=1/3*x^(-2/3)x→0,k=f'(x)→∞∴f(x)在点x＝0处存在切线x＝0

在课本中已经证明了一些简单的导数运算法则,如：(C)'=0(x)'=1(x^2)'=2x还有一些简单的求导你可以自己证明如:(sinx)'=cosx等有一些复杂的必须用到高等数学中的求极限的法则如(l

设函数f的导数f'恒等于常数c,考虑函数：g(x)=f(x)-cx,则有g'恒等于0.运用微分学中值定理（lagrange中值定理）,对任何定义域中x,y,如果x

cos'x=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx-cosx)/dx---三角公式dx趋于0时,cosdx=1,sindx=dx,所以cos'x=-sinx

第一个题,令f(x)=arctanx+arccotx,则有f'(x)=1/(1+x^2)-1/(1+x^2)=0,所以由那个定理,f(x)是常数.把x=1代入,得到f(1)=arctan1+arcco

1=f'(x)/f(x)=(logf(x))'所以logf(x)=x+Cf(x)=C*e^x

(x+c)'=1(cx)'=cg"(x+c)=(x+c)'g'(x+c)=g'(x+c)g"(cx)=(cx)'g'(cx)=c*g'(cx)

先求函数f(x)=a^x（a>0,a≠1）的导数f'(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h（h→0）=lim[a^(x+h)-a^x]/h（h→0）=a^xlim(a^h-1)/h（h→0）对l

设f'(x)=g'(x)令h(x)=f(x)-g(x)则h'(x)=f'(x)-g'(x)=0由"导数恒为零的函数是常数"得：h(x)=C因此f(x)-g(x)=C得证.

导数的几何意义是函数该点的斜率,当函数为y=k时,那该函数在其范围的斜率为0,所以常数的导数为0也可以从其几何意义上去解释

函数极值处导数为0,拐点处是二阶导数为零……拜托弄明白了再问.至于证明,任何一本微积分书上都有吧?大致方法是,极值处,一边导数是正的,一边是负的,做两个序列用极限夹一下就出来了.

证明不等式是学生的弱点与难点,也是高考的热点.本文就以利用导数证明不等式为例,谈一些具体做法,仅供参考.一、用函数的单调性证明不等式注用函数的单调性证明不等式的一般思路：（1）构造函数f（x）；（2）

这是我在网上搜的不知对不对啊：学过高等数学的人都知道,调和级数S=1+1/2+1/3+……是发散的,证明如下：由于ln(1+1/n)ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1

（1）f(x)=x^u证法一：（u为自然数）f'(x)=lim[(x+Δx)^u-x^u]/Δx=lim(x+Δx-x)[(x+Δx)^(u-1)+x*(x+Δx)^(u-2)+...+x^(u-2)

再问：非常感谢。这是什么参考资料？再答：同济六版高等数学