如何证明矩形对角线的交点到各个顶点的距离相等

向量BA+向量AD=向量BD向量AB+向量BC=向量AC因为向量AD=向量BC所以向量BD=向量AC则|BD|=|AC|

∵ABCD-A1B1C1D1是正方体∴BC⊥平面ABB1A1∵AB1在平面ABB1A1内∴AB1⊥BC因为ABB1A1是正方形∴AB1⊥A1B又A1B∩BC=B∴AB1⊥平面A1BC∵A1C在平面A1

显然360度,梯形,也是360度我们安庆一中老师讲过de

因为是正方形,所以对角线相等,设为2X,两条对角线把正方形分成四个面积相等的直角三角形,两条直角边为对角线的一半X,所以正方形的面积等于四个三角形的面积和,又因为一个三角形的面积等于X*X*1/2,所

平行四边形ABCD中,AC＝BD由平行四边形的特点：对边相等：BC＝AD,AB＝AB所以：△ABC≌△BAD可知：∠ABC=∠BAD,而∠ABC+∠BAD＝180°所以：∠ABC=∠BAD＝90°即平

设四边形为ABCD,对角线交点为O,则AB=OB-OACD=OD-OC因为OB=-ODOA=-OC所以AB=-CD就有一组对边平行同理可知另一组对边平行得证

因为是平行四边形,(以下字母均是向量)ab+bc=acbc+cd=bd因为|ac|=|bd|所以(ab+bc)^2=(bc+cd)^2ab^2+bc^2+2ab*bc=bc^2+cd^2+2bc*cd

矩形ABCD向量AD=-CB,向量AB=-CD,AD+AB=-(CB+CD)|AD+AB|=|CB+CD|

5.(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)这是定理1.三角形的内叫180.因为三叫相等,所以每个叫=60.所以三边相等（在同一个三角形中,等边对等叫）2.（中垂线上的点到线段两端点的距离相等）这是定

设平行四边形ABCD其中AC=BD.证：向量AC=向量AB+向量BC(1)向量BD=向量BA+向量AD（2）两式两边平方得AC^2=AB^2+BC^2+2AB*BC*COS(BAD)(3)BD^2=B

已知ABCD是矩形求证AC=BD证明：∵ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°,AB=CD∵BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD

平行四边形ABCD中,AC＝BD由平行四边形的特点：对边相等：BC＝AD,AB＝AB所以：△ABC≌△BAD可知：∠ABC=∠BAD,而∠ABC+∠BAD＝180°所以：∠ABC=∠BAD＝90°即平

梯形ABCD中,AD∥BC,BA、CD相交于点G,AC、BD相交于点F,作直线GH交AD于E,交BC于F∵AD∥BC∴AE/BF＝GA/GB＝AD/BC＝AH/HC＝EH/HF＝ED/BF∴AE＝ED

设四边形ABCD是平行四边形,对角线AC=BD在三角形ABC和DCB中AB=DC（平行四边形对边相等）BC=CB（公共边）AC=DB（已知）所以三角形ABC和DCB全等角ABC=DCB又AB平行于DC

第一个:矩形对角线相互平分一条对角线和两条矩形组成的三角形的高(另一条对角线的一半)是这个三角形的高、中线(等腰三角形才有的特点)固三角形两边相等下面的就不说了自己改知道了.第二个:第二个不是梯形就可

互相平分.两条对角线的内角或外角的内错角相等

4.8倍根号3对角线交角为60度此垂线分对角线所成的两部分比为1：3说明矩形的两边的比为1：根号3（利用相似或射影定理推导）

已知：平行四边形ABCD,O是对角线的交点,EF过的O,且EF⊥AD求证：OE=OF      (借用yezi6672的图,证明：∵四边形A

延长NO交AD于点P,连结MN、MP．由“O为矩形ABCD的对角线交点”,通过全等或旋转对称可得BN＝DP,OP＝ON．∴OM垂直平分PN．∴MP＝MN在Rt△MDP中,MP2＝DP2＋DM2,在Rt

取AB的中点为M,连接OM,FM,EM,AC,（1）因为点O是矩形ABCD的对角线的交点,所以OM平行等于BC/2平行等于EF,则四边形EFMO为平行四边形,所以EO//FM,所以EO//平面ABF；