如图 pa切圆o于点a,直线 po交圆o于点b,c,点d在弧ac上

延长BO与圆交与M连接AB与AMOB=xPA²=PB×PM144=8×（8+2x）8+2x=18x=5△APB∽△APMAP：PM=AB：AM=12：18=2：3在△ABM中AB=2x,AM

设时间为t当t＜4时,M点在OA上,N点在AP上,此时：PN=8-2t,AM=6-tS△PMN=PN*AM/2=(4-t)(6-t)=t^2-10t+24=14.4方程没有整数解当4＜t≤6时,M点在

R=OC=√(13^2-12^2)=5去AB中点D.AD=√(5^2-3^2)=4PD=√(13^2-3^2)=4√10所以PA=4√10+3或者PA=4√10-3

错在：你把OM误以为是半径了,下面还需继续进一步连结OA在直角三角形OAM中由勾股定理,求得：半径OA=根号（OM^2+AM^2)=根号(1^2+5)=根号6.你下面的答案是正确的,但太繁了.

（1）直线PB与⊙O的位置关系是相切，理由是：连接OA、OB，∵OP平分AB，OP过O，∴AB⊥OP，∴AP=BP，∴∠APO=∠BPO，∵PA切⊙O于A，∴∠PAO=90°，在△PAO和△PBO中A

设圆的半径为r，且PO与圆交于C，D两点∵PAB、PCD是圆O的割线，∴PA•PB=PC•PD，∵PA=1，PB=PA+AB=3；PC=3-r，PD=3+r，∴1×3=（3-r）×（3+r），r2=6

连接AO，AB，因为PA是切线，所以∠PAO=90°，在Rt△PAO中，PA=4，OA=3，故PO=5，所以PB=2；∵BC是直径，∴∠BAC=90°，因为∠PAB和∠CAO都是∠BAO的余角，所以∠

连接OA．∵PA切⊙O于A点，∴OA⊥AP，在Rt△AOP中，设OA=OB=r，则OA2+AP2=OP2，即r2+152=（r+9）2，解得r=8，即⊙O的半径为8cm．

证明：∵AB是⊙O的直径,∠ACB是直径所对的圆周角,∴∠ACB=90°．∵MP为⊙O的切线,∴∠PMO=90°．∵MP∥AC,∴∠P=∠CAB．∴∠MOP=∠B．故MO∥BC．

∵PA切⊙O于点A，∴OA⊥AP；在Rt△AOP中，OA=3，PO=5；根据勾股定理得：PA=OP2−OA2=4．

再问：这是错的。。。再答：朋友，你认为哪里错了呢，有什么根据呢？最好能指出来。我已对这个解答进行了全面的检查，是地毯式的、逐字逐句的检查，经检查，未发现有差错。不过也许百密也有一疏，如果你真的发现有错

连接OA，过A作AD⊥CP，∵PA为圆O的切线，∴PA⊥OA，在Rt△AOP中，OA=3，PA=4，根据勾股定理得：OP=5，∵S△AOP=12AP•AO=12OP•AD，∴AD=AP•AOOP=4×

1、过P点作OB线段的垂线点M,由题目得OM=PA,所以根据相似三角形定理三角形OMP相似三角形MPB得OM/OP=OP/PB即PA/OP=OP/PB得PO平方=PAXPB2、由1得PA=1=OM,O

连接OCPA=PC=6AD=PA/tan∠PDA=8,PD=√(PA²+AD²)=10CD=PD-PC=4,OC=CDtan∠PDA=3OA=OC=3,OD=AD-OA=5tan∠

周长25.02面积37.58再问：有过程么?

连接OA.则OA⊥PA∵PO⊥AB,AB=12∴AC=6易证△APC∽△OAC∴AC²=PC*OC设PC=x则x(13-x)=36解得x=4或9当PC=4时,PA=2√13当PC=9时,PA

角cod=60度过d做co垂线勾股定理可求7的平方根再问：答案给我再答： 

PA²=PB•(PB+2R)R=3

结论：直线PB与○O相切.理由如下：因为PO//AC,所以∠BOP=∠ACB(两直线平行,同位角相等)又∠AOB=2∠ACB（同弧所对的圆心角是其圆周角的2倍）且∠AOB=∠BOP+∠AOP则2∠AC

PB与圆O相切,理由如下：连结OA∵PA切圆O于A,∴∠OAP=90°∵AC∥OP,∴∠C=∠POB,∠CAO=∠AOP,∵OA=OC,∴∠C=∠CAO,∴∠AOP=∠BOP,又∵OP=OP,OA=O