如图 p是等边三角形abc外接圆弧bc上任意一点ap等于4

如图： ABCP的面积=S△ABC+S△APC=S△ABP+S△BCP∴AC*h*1/2+AC*PF*1/2=AB*PD*1/2+BC*PE*1/2   &nb

证明：在PA上取点D,使PD＝PB,连接BD∵等边三角形ABC∴∠ABC＝∠ACB＝60,AB＝BC∵∠APB,∠ACB所对应圆弧都为劣弧AB∴∠APB＝∠ACB＝60∴PD＝PB∴等边三角形BPD∴

题目问题呢?

将△BAP绕B点逆时针旋转60°得△BCM，则BA与BC重合，如图，∴BM=BP，MC=PA=2，∠PBM=60°．∴△BPM是等边三角形，∴PM=PB=23，在△MCP中，PC=4，∴PC2=PM2

这个题目主要考察的是正弦定理和余弦定理的应用.（1）用正弦定理即可求出　EP　　BP的长度.（2）EQ＝EP　　EF＝10　　　　　∠FEQ＝60°－45°（∠FEQ＝∠QEP－∠PEF　∠PEF＝∠

（1）证明：因为△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°，PC=PC所以Rt△PBC≌Rt△PAC，可得AC=BC．如图，取AB中点D，连接PD、CD，则PD⊥AB，CD⊥AB，所以AB⊥平面

（1）证明:在三角形PAB中,PA+PB>AB,同理,PB+PC>BC,PA+PC>AC将三个不等式左右分别相加,得2（PA+PB+PC）>AB+BC+AC因为AB=BC=AC=1所以2（PA+PB+

（1）∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60°AB=AC=BC=2∵PE⊥BC于E∴∠PEB=90°∴△BPE是直角三角形∴BP=2BE同理可证：EC=2FCAF=2AQ∵BP=xAQ=y∴B

R=2r取任意一个等边三角形的顶点A来看,设圆心为O,圆心答A连接的边的垂足为D.则AO为R,DO为r,容易得到三角形AOD是一个角为30度的直角三角形,所以R=2r再问：时隔三年终于有人解了这题

解题思路：(1)如图，已知等边三角形ABC，请画出它的外接圆和内接圆;(2)这个外接圆的半径R与内切圆的半径r之解题过程：(2)

连接OA，并作OD⊥AB于D，则∠OAD=30°，OA=2，∴AD=OA•cos30°=3，∴AB=23．故选C．

（1）证明：连结AO并延长交BC于D、BC于E，∵AP切⊙O于点A，∴AP⊥AE，∵AB=AC，∴AB＝AC，∴AE⊥BC，∴AP∥BC，∴∠APC=∠BCP，（2）∵AE⊥BC，∴CD＝12BC＝2

以P为圆心,PB为半径画弧,交AP于E,连接BE,则△PBE为正三角形∵∠AEB=180-60=120º,∠CPB=60+60=120º,∠BAE=∠BCP,AB=CB∴△ABE≌

证明：在PA上截取PD=PC，∵AB=AC=BC，∴∠APB=∠APC=60°，∴△PCD为等边三角形，∴∠PCD=∠ACB=60°，CP=CD，∴∠PCD-∠DCB=∠ACB-∠DCB，即∠ACD=

1、三角形abc是直角三角形,所以AB=AC,∠BAC=∠ACB=60°,∵AE=DC,∴△ABE全等与△ADC,∴∠DAC=∠ABE,∴∠ABE+∠BAE=60°∴∠BPQ=60°,则∠PBQ=30

∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°．又∵AE=CD，∴△ABE≌△ACD，∴∠ABE=∠DAC．又∵∠BPQ=∠ABE+∠BAD，∴∠BPQ=∠DAE+∠BAD=60°，∴在

解题思路：过D作DM∥AB交BC于M，则△CDM为等边三角形，得CD=DM，而BE=CD，得到DM=BE，易证得△FDM≌△FEB，根据全等三角形的性质即可得到结论；解题过程：varSWOC={};S

等边三角形的外接圆半径为其内切圆半径的两倍,所以AO=4厘米AO延线交BC于D,则OD=2厘米.连接CO,设等边三角形的一边长为x,则CD=x/2.CD^2+OD^2=CO^2(x/2)^2+2^2=

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