5个自然数的2个数的差是4的倍数weishenmo-搜答案-搜狗做题网

取4个贝因为自然数中除以3后得的余数无非就是0、1、2.共3种余数.它就像3个抽屉.只有放进4个数,才能保证一个抽屉里有2个数.而这两个数的差就能被3整除.

五个自然数从大到小依次为：26,20,17,12,10

11和685分解为17X5（17+5）/2=11得大数另外一个就是6了

这个是抽屉原理把自然数按除以6的余数,分为6类,余数分别是0、1、2、3、4、5这样,只要自然数个数超过6个,就是7个,必然有两个数除以6的余数相同,也就是这两个数的差是6的倍数

因为任何自然数除以3后,只可能余0、余1、余2,只有这3种情况.4个自然数的话,就必然有除以3后余数重复的,用这两个重复的数相减,就是3的倍数.

因为每连续的3个自然数就有一个是3的倍数,相加相减都是一样的.同理,要知道一个数是不是3的倍数,把他分开加起来就行了.例如111分开相加等于3,3能除尽3,因此,111就是3的倍数.

五年级也学过方程吧,设第一个数是x,则末尾一个数是（x+4)由题意x+4=3x.所以2x=4,x=2,所以这五个数是2,3,4,5,6

任意7个不相同的自然数被6除,其余数有6种可能：0,1,2,3,4,5,；由抽屉原理：至少有两个数的余数相同；则这两个数的差一定是6的倍数.

自然数可以分成4类：除以4余0的,余1的,余2的,余3的.5个不相同的自然数,至少有两个属于同一类,这两个数的差一定是4的倍数.

这里用到了抽屉原理（不用细究）任意5个自然数,按照除以4的余数,可以分为四类.即不余的、余1的、余2的、余3的.同一类数相减,差必然是4的倍数.如果只有4个自然数,那么四个可能正好均匀分布在四类中,这

如何一个自然数被4除的余数只可能是0、1、2、3,如果任意给出5个自然数,其中必有两个自然数被4除的余数相同,那么,这两个自然数的差就一定能被4整除.

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任意自然数除以6的余数分别为：0、1、2、3、4、5,共六种情况,在任取的7个自然数中必有两个自然数以6的余数相同,则它们的差必为6的倍数,即必有两个数的差是6的倍数.

设一个数为a它被3整除的余数可能为0,1,2,现在有4个数,那么这4个数被3整除的余数总有两个的余数是一样的.所以至少有2个数的差是3的倍数再问：不要设数，要文字再答：一个自然数它被3整除的余数可能为

41-3=38

一个自然数除以6,只有整除、余1、2、3、4、5共6种可能只要两个数除以6余数相同,它们的差一定是6的倍数由于取7个自然数,其中一定有2个除以6余数相同所以至少有2个数差是6的倍数

4,5,6,7,85:7设最小数位X,则x1x2x3x4x5表示这个数列2X1=X5X5=X1+4可解得X1为4.则解出

解一（计算的方法）所有的自然数都可以表示为(5n）（5n+1）（5n+2)(5n+3)(5n+4)(n为非负整数）的集合那么可以将这5个类型分为5个抽屉,同一抽屉内的两个数的差必是5的倍数{[5m+i

自然数除以3的余数有012三种而4个自然数必定有余数相同的相减之后余数为0所以能够被3整出即为3的倍数

设两自然数为A,B则有(A+B)(A-B)=1991=11*181因为11,181互质有A,B为自然数,必然A+B>A-B所以有A+B=181A-B=11==>A=96B=85所以这两数为,85,96