5乘8分之一 8乘11分之一..... 92乘95分之一

原式=1/4(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/1004-1/1005)=1/4(1-1/1005)=251/1005

1/(4×5)+1/(5×6)+1/(6×7)+……+1/(39×40)=(1/4)-(1/5)+(1/5)-(1/6)+(1/6)-(1/7)+……+(1/39)-(1/40)=(1/4)-(1/4

1/(2×4)=1/2(1/2-1/4)1/(4×6)=1/2(1/4-1/6)1/(6×8)=1/2(1/6-1/8)……1/(2006×2008)=1/2(1/2006-1/2008)所以原式=1

1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+1/5*1/6+1/6*1/7+1/7*1/8+1/8*1/9=1/3(1/2+1/4)+1/5(1/4+1/6)+1/7(1/6+1/8)+1/8*1

1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.+1/2006-1/2008)=1/2(1/2-1/2008)=1003/4016

裂项法：2乘4分之一加3乘5分之一加4乘6分之一加……9乘11分之一=1/2×（1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/9-1/11）=1/2×（1/2+1/3-1/10-1/11）

1乘2乘3分之一加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一+……+11乘12乘13分之一=（1/1x2-1/2x3+1/2x3-1/3x4+1/3x4-1/4x5+……+1/11x12-1/12x13)÷2

2乘4分之一加4乘6分之一加6乘8分之一……98乘100分之一=(1/2)×(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/98-1/100)=1/2×(1/2-1/100)=1/2×4

8乘9乘10分之一加9乘10乘11分之一……19乘20乘21分之一=(1/8*9-1/9*10+1/9*10-1/10*11+……+1/19*20-1/20*21）÷2=（1/8*9-1/20*21）

=1/10-1/11+1/11-1/12+……+1/49-1/50=1/10-1/50=25分之2

73又15分之一乘8分之一=（72+16/15）×1/8=72×1/8+16/15×1/8=9+1/15=9又15分之1

=1/3+3/5+5/7+7/9+9/11=3/5+5/7+10/9+9/11=(3*7*9*11+5*5*9*11+10*5*7*11+9*5*7*9)/(5*7*9*11)=(2079+2475+

=1/2*[(1/3-1/5)+……+(1/19-1/21)]=1/2*[1/3-1/21]=3/21=1/7

1/(2*4)+1/(4*6)+1/(6*8)+…+1/(2010*2012)=1/2*[2/(2*4)+2/(4*6)+2/(6*8)+…+2/(2010*2012)]=1/2*(1/2-1/201

我就看题干便知此题无法计算.前面凡是(4k)*1/(4k+2)便是“-”,(4k-2)/(4k)便是“+”.可到了后面,2004是4k形式,前面却成了“+”,而2006明明是4k+2形式,前面却成了“

(2分之一-4分之一+4分之一-4分之一.+2006分之一-2008分之一)*2分之一

1/(1x3)+1/(3x5)+.+1/(99x101)=(1/2）x[(1-1/3)+(1/3-1/5)+.+(1/99-1/101)]=(1/2)x(1-1/101)=(1/2)x(100/101

2乘4分之一+4乘6分之一+6乘8分之一+……+198乘200分之一=1/2×（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/98-1/100）=1/2×（1/2-1/100）=1/2×4

1/2×4+1/4×6+1/6×8+……+1/2012×2014=1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+.1/2012-1/2014)=1/2(1/2-1/2014)=1/2(1006/2014)=

15又8分之7