如图,CP,BP分别平分三角形ABC的外角角BVN,角CBM,CP,BP交点与P

以PA为边长作等边△PAD,连结BD∵∠PAD＝60°＝∠BAC∴∠BAD＝∠PAC∵AD＝AP,AB＝AC∴△ABD≌△APC∴BD＝PC＝5∵PD＝PA＝3,PB＝4∴∠BPD＝90°∵∠APD＝

∵∠ACD=∠A+∠ABC,CP平分∠ACD∴∠PCD=∠ACD/2=（∠A+∠ABC）/2∵BP平分∠ABC∴∠PBC=∠ABC/2∴∠PCD=∠P+∠PBC=∠P+∠ABC/2∴∠P+∠ABC/2

过点P作PF⊥AE于F,PG⊥BC于G,PH⊥AD于H因为BP,CP分别是∠DBC和∠ECB的角平分线所以PF=PG,PH=PG所以PF=PH所以AP平分∠BAC

过P分别作BM、BN、AC的垂线段PE、PF、PG.∵AP是角MAC的角平分线所以PE=PG同理PF=PG所以PE=PF所以BP平分角MBN

证明：如图，过点P作PF⊥AD，PG⊥BC，PH⊥AE，∵BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线，∴PF=PG，PG=PH，∴PF=PG=PH，∴点P必在∠A的平分线上（到角的两边距离相等的点

（1）分别过点P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F．∵BP、CP是△ABC的外角平分线,∴PD=PE,PE=PF,∴PD=PF．∴点P必在∠BAC的平分线上．（2）由于角A=50,则角B

设∠ABP=∠CBP=∠1,∠ACP=∠BCP=∠2,由△ABC：∠A=180°-2∠1-2∠2（1）由△PBC：∠BPC=∠P=180-∠1-∠2（2）（2）×2-（1）得：2∠P-∠A=180°∴

过点P作PM⊥AB的延长线,垂足为M,PQ⊥BC,垂足为QPN⊥AC的延长线,垂足为N∵∠MBP=∠QBP,∠PCQ=∠PCN∴PM=PQ,PQ=PN∴PM=PN∴AP平分∠BAC

如图,bp、cp分别平分∠abc和∠acd,且bp与cp相交于点p,∠p与∠a有着什么样的数量关系

∵∠ACD＝∠A+∠ABC,CP平分∠ACD∴∠PCD＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2∵BP平分∠ABC∴∠PBC＝∠ABC/2∴∠PCD＝∠P+∠PBC＝∠P+∠ABC/2∴∠P+∠ABC/2

∵∠ACD＝∠A+∠ABC,CP平分∠ACD∴∠PCD＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2∵BP平分∠ABC∴∠PBC＝∠ABC/2∴∠PCD＝∠P+∠PBC＝∠P+∠ABC/2∴∠P+∠ABC/2

/>∵∠ACD＝∠A+∠ABC,CP平分∠ACD∴∠PCD＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2∵BP平分∠ABC∴∠PBC＝∠ABC/2∴∠PCD＝∠P+∠PBC＝∠P+∠ABC/2∴∠P+∠ABC

不是连接AP因为BP平分

在BC延长线上取点E∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A∵∠ACE＝180-∠ACB,CP平分∠ACE∴∠PCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB

∵∠BCP=12∠BCE=12（∠A+∠CBA），∠CBP=12∠CBD=12（∠A+∠ACB）；（角平分线的定义及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）∴∠BCP+∠CBP=∠A+12（∠C

在AB上取一点E,使得AE=AC,连接EP,那么在三角形AEP和三角形ACP中AP=AC角EAP=角CAPAP=AP三角形AEP和三角形ACP全等.角ACP=角AEP为锐角,那么角BEP为钝角,所以B

∵∠A=86°,∴∠ABC+∠ACB=94°又∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACB∴∠PBC=1/2∠ABC,∠PCB=1/2∠ACB.∴∠PBC+∠PCB=1/1(∠ABC+∠ACB）=47°.∴∠

证明：需要做辅助线,三条垂线,第一,过P向AC作垂线垂足为D,过P向AB坐垂线垂足为E,过P向BC做垂线垂足为F.之后根据外角平分线,角ECP和角BCP相等,加上直角和公共边,便可说明三角形ECP和F

过点P做PM⊥AE,PN⊥AF,PK⊥BCPB平分∠CBEPM=PKPC平分∠BCFPK=PNPM=PNAP平分角BAC

在△BCP中,∵∠PBC+∠P+∠PCB=180°∴∠P=180°-1/2∠ABC-（∠PCA+∠ACB)=180°-1/2∠ABC-(1/2∠ACD+∠ACB)=180°-1/2∠ABC-[1/2(