如图,MN是圆O的直径,作AB MN
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:49:55
作OG⊥MN与G,OG=√(OM^2-MG^2)=3,△OGH∽△AFH,则h1/OG= HA/ OH,△OGH∽△BEH,则h2/OG= HB /OH,所以h
连结BC,BC与EF的交点为P时,PA+PC最短连结OA,OC,由勾股定理得OE=3,OF=4∴EF=7∵AB‖CD∴BE/CF=EP/PF4/3=EP/PFEP+PF=7∴EP=4,PF=3∴BP=
①过C作半圆的切线,∠COB=90度;∠DAC=∠CAB,OA=OC,∠OCA=∠CAB∠COB=∠CAO+∠OCA=∠CAB+∠CAB=∠CAB+∠DAC=∠DAB,OC‖AD,∠ADC=90度;A
h1+h2=圆心O到MN的距离的2倍,利用垂径定理,得到这个距离是3,则h1+h2=6再问:“h1+h2=圆心O到MN的距离的2倍”这是为什么?再答:可以将弦MN平移到其一个顶点与点A(或者B)重合。
两种极端情形一种是MN和AB共一个顶点(随便共哪个)一种是MN和AB垂直原始就是6
解题思路:利用三角形相似分析解答解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r
(1)∵MN是⊙O的直径,点A是弧MN的中点,∴∠AOM=14×360°=90°,∴∠ACO+∠CAO=90°,∵∠ACO=2∠CAO,∴3∠CAO=90°,解得∠CAO=30°;(2)过点O作OD⊥
过点O作OD⊥MN于点D,连接ON,则MN=2DN,∵AB是⊙O的直径,AP=2,BP=6,∴⊙O的半径=12(2+6)=4,∴OP=4-AP=4-2=2,∵∠NPB=45゜,∴△OPD是等腰直角三角
理由是:过O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,连接OB、OD,\x0d∵∠APM=∠CPM,∠APM=∠BPN,∠CPM=∠DPN,\x0d∴∠BPN=∠DPN,\x0d∵OE⊥AB,OF⊥CD,\x
∵0E=0F,∴△OEF是等腰△又AB⊥MN∴OP垂直平分底边EF,∴PF=PE∵MN是弦,AB是直径,且AB⊥MN∴AB垂直平分MN,即:pM=pNPm一pE=PN一PFME=FN再答:垂直于弦的直
延长po交圆于c,连接mc显然pon相似于pmc所以po/pm=pn/pc设ab=x则po=x/2pc=xpm=9带入x=3根下10
7倍根号2再问:谢谢,可否讲解一下呢?再答:连接OA,OC.作CG垂直于AB,用勾股定理算得EF=OE=OF=7,CG=7,在直角三角形CGB中BC=7倍根号2再答:对了!CE=CF=3!!!再答:懂
1.弧AB=弧BA,∵AC=BF.∴弧AB=弧BF.∴弧BC=弧AF.
作B关于MN的对称点F,连OB,OA,根据勾股定理得:OD=8,OC=6,CD=14,连AF与MN相交于一点即为符合题意的P点,过F作MN的平等线交AC的延长线于H,则直角三角形AFH中,FH=DC=
AB=CD,理由是:过O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,连接OB、OD,∵∠APM=∠CPM,∠APM=∠BPN,∠CPM=∠DPN,∴∠BPN=∠DPN,∵OE⊥AB,OF⊥CD,∴OE=OF,在
证明:分别作AB.CD的中点E.F,连结OE.OF则由圆的性质可知:OE⊥AB,OF⊥CD因为∠APM=∠CPM,且∠APM=∠OPB,∠CPM=∠OPD所以∠OPD=∠OPB又OP是Rt△OPE与R
连接AO,BO,CO,DO.等腰三角形ABO,由等腰三角形三线合一知MN过圆心O.又MN垂直AB,AB平行CD所以MN垂直CD.等腰三角形CDO,由等腰三角形三线合一知MN就是CD的垂直平分线.
设AB、NM交于H,作OD⊥MN于D,连接OM.∵AB是⊙O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,∴DN=DM=4,∵MO=5,∴OD=3.∵BE⊥MN,AF⊥MN,OD⊥MN,∴BE∥OD∥AF,∴
(1)证明:∵AB是直径,∴∠ACB=90°,∴∠CAB+∠ABC=90°.∵∠MAC=∠ABC,∴∠MAC+∠CAB=90°,即MA⊥AB,∴MN是⊙O的切线.(2)①证明:∵D是弧AC的中点,∴∠
35度连接PN,设角NPQ=X,角NMQ=X(同弧所对圆周角)角K+X+90+40+X=180(90是因为直径对的圆周角,180是三角形KPM的内角和)求得X=15,所以角PMN=55,余角PNM=3