如图,△ABC的面积是60,BE:CE=1:2

画出图来就很好做了.三角形的底是4+2＝6高是3面积是6X3/2＝9

设BE交AC于F,连接DF因为E是AD中点∴S△ABE=S△BDES△AEF=S△EFD∴S△ABF=S△FBD又∵BD:DC=a:b∴S△FBD：S△FDC=a:b∴S△ABF:S△FBD：S△FD

BC长度为根号下（4-1）^2+(3-2)^2=根号10（这是就是两点间的距离公式）然后求BC的直线解析式设lBC：y=kx+b将B、C的坐标代入可得方程2=k+b,3=4k+b求得k=三分之一,b=

∵∠B=45°∠ADB=90°∴∠BAD=45°∴∠BAD=∠B∴AD=DB=1∴AC=AD/sin30=2DC=ACcos30=√3∴△ABC面积为BC*AD/2=(1+√3)*1/2=(1+√3)

延长CA与y轴交与点D设AC所在直线的解析式为y=ax+b∵直线过点ac∴（将ac坐标带进去,我这里不好写）∴直线的解析式为y=负三分之五x+三分之四十令x=0时,y=3分之40∴BD=3分之40-5

因为CE是△ADC的中线,所以S△ACE=S△DEC（等底同高）即S△ADC=2S△CDE=2因为AD是△ABC的中线,所以S△ABD=S△ADC=2（等底同高）即S△ABC=2S△ADC=4

△ABC的面积=12×（2+3）×2=5．

△ADC的面积是（9）cm²AD是△ABC的中线,则底BD=DC根据同底等高的三角形面积相等得ABD与ADC面积相等所以△ADC的面积是9cm²

设l为直线BC,那么不难求出l的方程为y=6/5x-2l与x轴交与D,那么D为（5/3,0）AD=14/3SABC=SADB+SADCSADB=1/2*AD*1=7/3SADC=1/2*AD*2=14

C点做个垂线交AB于D,∠B=45,所以BD=DC=5√2(勾股)AC=2DC=10√2AD=5√6（勾股）AB=AD+BD=5√6+5√2▲ABC=(AB*DC)/2.

S△ACB=a²+b²-1/2a-1/2(b-a)b-1/2(a+b)b=a²+b²-1/2a²-1/2b²+1/2ab-1/2ab-1/2

作AD⊥BC于点D设CD=k∵∠C=60°,∠B=45°∴AD=√3k,BD=√3k∴BC=√3k+k∵BC=2(√3+1)∴k=2∴AD=√3k=2√3∴S△ABC=1/2*(2√3+2)*2√3=

小学解法：AC=CE,AB=BDS△ABC=AC*Ha/2=60CM2S△ABE=AE*Ha/2=(AC+CE)=2AC*Ha/2=2*60M2=120CM2(AE为底)S△ABE=AB*Hb/2=1

面积是15.从图中可以看出DEAC是一个梯形,所以连接EC,你会发现三角形EDC和阴影部分EDA是同底等高的三角形,所以面积一样,因为平行四边形CDEF面积是30,EDC面积是他的一半,所以是15.

1.作CD⊥AB,垂足为DAD=CD/tan60°=√3/3CDDB=CD/tan45°=CDAD+DB=AB=(1+√3/3)CD=8S=AB•CD/2=16(3-√3)2.∠DAC=∠

过D作DG∥BC交AE于G,则DG/CE=AD/AC=3/4,∵BE：CE=1：2,∴SΔABE=1/3SΔABC=20,DG/BE=2×(DG/CE)=3/2,∴DF/BF=DG/BE=3/2,∴S

6×2×2=12×2，=24（平方厘米）．故答案为：24平方厘米．

连接BF因为AC=AF所以S△BFC=2S△ABC=10又因为BE=EC所以S△BEF=S△FEC=5

相等

因为等腰直角三角形的斜边为10cm，所以斜边上的高为12×10=5（cm），所以三角形的面积=12×10×5=25（cm2）．答：△ABC的面积是25cm2．故答案为：25．