如图,在ABCD中,P.Q是DB上的两点,且∠CPD=∠BDC ∠BAQ.

证明：因为：P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点所以：MP＝(1/2)BC      NP=(1/2)AD而BC=AD所以：MP

证明：连结MP、PN、NQ、QM∵M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点∴MP=NQ=1/2AB,PN=QM=1/2CD∵AB＝CD∴MP=NQ=PN=QM则MPNQ是菱形,所以MN与PQ互

相似,设正方形边长为a,因为P是BC上的点,且BP＝3PC；所以PC=1/4a,又因为Q是CD的中点,所以DQ=QC=1/2a；所以AP=5/4a,AQ=√5/2a,PQ=√5/4a；所以,AP:AQ

答案给的方法没有缺陷答案应该是设Q为CC1中点然后,证明平面D1BQ∥平面PAO你担心的是CC1上还有别的点Q'使得平面D1BQ'∥平面PAO,如果存在的话,平面D1BQ‘∥平面PAO,D1BQ∥平面

因为ABCD是正方形,Q是CD的中点,则有：角ADQ=角QCP=90度----------1QC=DC/2=AD/2,即AD：QC=2----------2又因BP=3PC,则有PC=BC/4=DC/

（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∠B=90°，∴∠DAP=∠APB，∵DQ⊥AP，∴∠AQD=90°，∴∠B=∠AQD，∴△DAQ∽△APB；（2）∵△DAQ∽△APB，∴DQAB=DA

证明:连接A,C连接B,D交AC于O点,令AC与MO的交点为S∵AD=AB,DC=BC,AC=AC∴∠AOD=∠AOB=90°∵M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点∴MQ‖BD,QP‖AC

S三角形ADQ+S三角形ABP=S三角形APQ做AE等于AQ,延长CB到点E.因为正方形,所以AB=AD,∠D=∠ABP=90°,因为∠PAQ=45°,所以∠DAQ+∠BAP=45°在Rt△AEB与R

证明：延长CD到点E,使DE=BP连接AE则△ADE≌△ABP（SAS）∴AE=AP,∠DAE=∠BAP∵∠DAB=90°,∠PAQ=45°∴∠BAP+∠DAQ=45°∴∠EAQ=45°=∠PAQ∵A

草泥马,脑残

证明：连接MP，PN，NQ，QM，∵AM=MD，BP=PD，∴PM=12AB，∴PM是△ABD的中位线，∴PM∥AB；同理NQ=12AB，NQ∥AB，MQ=12DC，∴PM=NQ，且PM∥NQ．∴四边

证明：如图，延长AQ交BC的延长线于E，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，AD∥BE；∵Q是CD的中点，∴△ADQ与△ECQ关于点Q成中心对称，∴AD=CE，∠1=∠E；∵AP=PC+CD，∴A

它是一个菱形,再问：ok再答：连MN易得MN⊥BC∴P是直角三角形MNB斜边上的中点∴PM=MP∵DM//=BN∴四边形MDNB是平行四边形∴MB=ND，MB//ND∵MP=MB/2NQ=ND/2∴M

◇根据三角行中位线原理：PM平行与BD,等于BD的二分之一；NQ也平行于BD,等于BD的二分之一.所以PM平行且相等于NQ,同理PN平行且相等于MQ.所以是平行四边形.又因为AC=BD,所以这个平行四

证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C=90°，∵在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，∴AM=12AD，CN=12BC，∴AM=CN，在△MAB和△NDC

花个图好吧,

BQ=BC/2=1,即BQ为定值.∵点B和D关于AC对称,则PD=PB.∴PB+PQ=PD+PQ,故当点P在线段DQ上时,PD+PQ最小.DQ=√(CQ²+CD²)=√(1+4)=

如图,∵M、N是AB、CB中点,∴MN∥AC且MN=AC/2（三角形中位线定理）,同理,PQ∥AC,且PQ=AC/2,∴MN∥PQ,且MN=PQ∴四边形MNPQ是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形

由题意可知，PQ是△ADC的中位线，则DC=2PQ=2×3=6，那么菱形ABCD的周长=6×4=24，故选C．

（1）取PA的中点E，连结EM、BE，∵M是PD的中点，∴ME∥AD且ME=12AD，又∵Q是BC中点，∴BQ=12BC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD且BC=AD，可得BQ∥ME且BQ=