如图,如果AB平分CD,试猜想阿发贝塔

这个结论是正确的证明：过点C作CE‖AD交BA的延长线于E,则DB/DC=AB/AE.∵CE‖AD,∴∠DAC＝∠ACE,∠BAD＝∠AEC.∵AD平分∠BAC,∠BAD＝∠DAC,∴∠ACE＝∠AE

证明：设MN⊥AB,MN交圆O于M,N点则MN必过圆心【垂直平分弦的直径必过圆心】∴MN是直径∵AB//CD∴MN⊥CD∴MN垂直平分CD【垂直于弦的直径平分弦】

∵DE平分∠ADC,∴∠ADC=2∠1∵CE平分∠BCD,∴∠BCD=2∠2∵∠1+∠2=90°∴∠ADC+∠BCD=2（∠1+∠2）=180°∴AD∥BC∵AD⊥AB∴BC⊥AB

∠AEG=∠GEF=1/2∠AEF∠FEH=∠HEB=1/2∠FEBSO∠AEG+∠GEF+∠FEH+∠HEB=∠AEF+∠FEB=180度∠GEF+∠FEH=90度同理可证∠GFE+∠EFH=90度

∵AB∥CD∴∠BEF+∠DFE=180°又∵EG平分∠BEF,FG平分∠DFE∴∠BEG=∠FEG=1/2∠BEF,∠DFG=∠EFG=1/2∠DFE∴∠GEF+∠EFG=90°∴∠EGF=90°∴

方法：遇到这类两条线段的和等于第三条线段问题要考虑截长补短 证明：延长AE与DC的延长线交与K∵AB‖CD∴∠BAE=∠EAD=∠K∴AD=DK∵∠ADE=∠EDK∴△ADE≌△KDE∴AE

CE＝BG证明：过点F作FM⊥AC于M,过点G作GN⊥AB于N∵∠ACB＝90∴∠BAC+∠B＝90∵CD⊥AB∴∠BAC+∠ACD＝90∴∠B＝∠ACD∵AE平分∠BAC∴∠BAE＝∠CAE∵∠CF

∵AD//BC（已知）∴∠DAE=∠AEB（两直线平行,内错角相等）∠DFC=∠FCB（同理）∴∠AEB=∠FCB（等量代换）∴AE//FC（同位角相等,两直线平行）

如果PQ∥MN，那么AB与CD平行．理由如下：如图，∵PQ∥MN，∴∠EAQ=∠ACN．又∵AB平分∠EAQ，CD平分∠ACN，∴∠1=12∠EAQ，∠2=12∠ACN，∴∠1=∠2，∴AB∥CD，即

题目有误.应该是AB平分∠CAD（或CBD）.如下：因为CD垂直平分AB,所以CA=CB（垂直平分线上点到线段两端距离相等）；所以∠CAB=∠CBA,又AB平分∠CAD,所以,∠CAB=∠DAB=∠C

CD=BC在三角形ACF与ACE中,角1=角2,AC=AC,再加两个直角,两个三角形相似所以CF=CE,在三角形CDF与CEB中,又BE=DF,两个直角,两个三角形相似所以CD=BC

因为线段CD垂直平分AB,所以AC等于BC,∠BAC=∠B因为AB平分∠DAC,所以∠DAB=∠BAC所以∠DAB=∠B所以AD‖BC

∵CD垂直平分AB,那么AC=BC∴∠CBA=∠CAB∵AB平分∠DAC,那么∠CAB=∠DAB∴∠CBA=∠DAB∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行）

∵△BCD∽△ABC∴AC∕AB=DC∕BC很高兴为您解答,祝你学习进步!【梦华幻斗】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,同时可以【赞同】一下,谢谢

∠1=∠2+∠3延长EA交CD于点F.则∠1=∠EFD.根据三角形的外角性质,∠EFD=∠3+∠2,所以∠1=∠2+∠3（我的方法最easy）

∵Rt△ABC中,AC=BC∴∠A=45°∠C=90°∵DE⊥AB∴∠BED=∠C=∠DEA=90°∴△ADE是等腰直角三角形(∠A=45°,∠DAE=90°那么∠EDA=45°)∴DE=AE∵BD平

AB//CD所以∠BAD+∠CDA=180度AE,DE分别平分∠BAD,∠CDA∠ADE=∠CDA/2∠DAE=∠BAD/2∠ADE+∠DAE=(∠CDA+∠BAD)/2=180/2=90度∠AED=

解:首先证四边形ABCD为平行四边形；因为：AB||CD；AB=CD；所以：四边形ABCD为平行四边形；再有：设AC与BD交于O点；即有

因为AB平行CD,所以∠BMN+∠MND=180度又MG平分∠BMN,NG平分∠MND所以∠GMN+∠MNG=90度又三角形内角和为180度所以∠MGN=90度所以MG⊥NG

因为OE垂直于OF,所以角EOF=90度,即