如图,已知,BAC的平分线与BC的垂直

1、∠BAC=∠D+∠1=∠D+∠2(外角平分线,∠2=∠1)∠2=∠D+∠B∠BAC>∠B2、∠ADC=∠AEB本题重点是对顶角相等和三角形一个角的外角等于其他两内角和的性质3、连接BC,充分利用三

在AC取一点E使AB=AE连接DE易证△ABD全等△AED所以∠B=∠AEDBD=DE又因为∠B=2∠C所以∠AED=2∠C因为∠AED是△EDC的外角所以∠EDC=∠C所以ED=ECBD=EC所以A

证明：∵EF垂直平分AD∴⊿ADF是等腰三角形【若未学可根据AE=DE,∠AEF=∠DEF=90º,EF=EF证明⊿AEF≌⊿DEF（SAS）,推出AF=DF,∠EAF=∠EDF】∴∠DAF

证明：∵∠ACD=∠B+∠BAC【三角形外角等于不相邻的内角和】∵在△ACE中,三角形内角和等于180°∴∠ACE+∠E+∠CAE=180°又∠BAC+∠CAE=180°∴∠BAC=∠ACE+∠E【等

∵△ABC的边BA延长线与外角∠ACE的平分线交于D,∴∠DCE＞∠B,∠BAC＞∠ACD,∠ACD=∠DCE,∴∠BAC＞∠B．

p是角平分线交点,所以是内切圆的圆心,P到BC的距离就是内切圆的半径,三角形ABC的面积除以三解形周长的一半就是内切圆的半径为24/12＝2

过P作PD⊥AB交AB的延长线于D,作PE⊥BC交BC于E,作PF⊥AC交AC的延长线于F.∵P在∠CBD的平分线上,∴PD＝PE.∵P在∠BCF的平分线上,∴PF＝PE.由PD＝PE、PF＝PE,得

证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE∵∠BED=∠BAD+∠ABE∴∠BED=∠CAD+∠CBE∵弧CD=弧CD∴∠CAD=∠CBD（同弧的圆周角相等）∴

设∠ACD=x,∠CAE=y,因为CD垂直AB,所以x+2y=90°一又因为∠B=66°,所以∠BCD=24°,而∠ACB=∠BAC.所以x+24°=2y二由一二可解得x=33°,y=28.5°所以∠

ED平行AB则∠ADE=∠DAB因为∠BAC=80AD是△ABC的角平分线则∠BAD=∠BAC/2=80/2=40°则∠ADE=∠DAB=40°

40.

∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-45°=75°∵AD是角平分线∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=37.5°∴∠ADC=180°-∠C-∠CAD=180°-45°-37.5°=97

该题运用的思想是：三角形的两个内角之和,等于第三个角的外角证明：角BAC大于角B因为CE为角ACE的平分线所以角ACE等于等于角ECD由此可得：角B+角BAC=角ACD=角ACE+角ECD角BAC=角

∵∠C=45°,∠B=65°∴∠BAC=70°又∵AE平分∠BAC∴∠BAC=35°∵∠B=65°,AD⊥BC∴∠BAD=25°∴∠DAE=35°-25°=10°∴∠AED=80°

再问：谢谢，请问过程就这么少吗再答：

因为EF是AD的垂直平分线,所以∠FAD=∠FDA又因为∠FDA是三角形ADB的外角,所以∠FDA=∠DAB+∠B又因为∠FAD=∠FAC+∠CAD,∠DAB=∠CAD(AD是∠CAB的角平分线),所

角BAC大于角B因为角DCE大于角B,角DCE等于角DCA；所以角DCA大于角B；又因为角BAC大于角DCA；所以角BAC大于角B.（运用定理：三角形一个角的外角必大于其他两角的任何一角.）∠BAC比

∠BAC=∠E+∠ACE=∠E+1/2∠ACD=∠E+1/2(∠B+∠BAC)所以1/2∠BAC=∠E+1/2∠B即：∠BAC=∠B+2∠E

角B=30°,AD平行BC,则EAD=30°,又AD平分角EAC,则DAC=EAD=30°,则BAC=120°,则角C=30°.