如图,已知ce,cf分别是三角形abc的内角和外角

（1）证明：∵C是AD的中点，∴AC=CD，∴∠CAD=∠ABC∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠CAD+∠AQC=90°，∵CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90°，∴∠AQC=∠PCQ∴

证明：∵AE=AF,AB=AD∴BE=DF又∵∠B=∠D=90°,BC=DC∴△BCE≌△DCF∴CE=CF

证明：ABCD为平行四边形∴AB//=CD∵AE=CF∴AECF为平行四边形∴AF//EC∴MF//EN∵AB=DC并且AE=CF∴EB=DF∵AB//CD∴EBFD为平行四边形∴WB//DF∴EM/

因为四边形ABCD是平行四边形、所以AB=CD,角ABD=角BDC.又因为BE等于DF所以可证△ABE全等于△CDF.所以AB=CD.同理可证△BCE全等于△ADF.所以AF=CE.因为已证AB=CD

再答：

三角形面积相等,所以AB*CE*1/2=AC*BD*1/2,AB*CE=AC*BD,AB/AC=BD/CE,角A=角A,三角形ABD相似于三角形ACE,所以AD/AE=AB/AC,角A=角A,所以三角

因为1=2,3=4,1+2+3+4=180所以2(2+3)=1802+3=90所以ce垂直cf

设角C外角为ACD.ECA=ECB;FCA=FCD.ECAECBFCAFCD=180ECF=1/2BCD(180)=90^

1,证明,因为菱形ABCD,所以,CD=CB=AB=AD,角abc=角adc,∠BCD=∠BAD又CE=CF,所以,DF=BE,AD=AB,角abc=角adc所以：△ABE≌△ADF2、因为：△ABE

(1)通过直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得CE=1/2AB又因为D、F分别为AC、CB中点所以DE为三角形ACB的中位线所以DE=1/2AB所以CE=DF（2）这个图是什么样子的啊~你百度HI上

如果是这样那么这么过F做BC的平行线叫CE于点P因为DE//BC//FP,所以∠DEF=∠EFP,又EF平分∠DEC,所以∠DEF=∠FEP,所以∠EFP=∠FEP,所以EP=FP同理可证明CP=FP

证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∠CDF=∠BEF=90°，在△CDF与△BEF中，∠CDF＝∠BEF＝90°∠CFD＝∠BFECF＝FB，∴△CDF≌△BEF（AAS），∴DF=EF，又∵BD⊥AC

证明：连接AC，在△ABC和△ADC中，AB＝ADCB＝CDAC＝AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠B=∠D，又E、F分别为AB、AD的中点，∴BE=12AB，FD=12AD，∵AB=AD，∴

∵EH∥BC，∴∠BCE=∠GEC，∠GHC=∠DCH，∵∠GCE=∠BCE，∠GCH=∠DCH，∴∠GEC=∠GCE，∠GCH=∠GHC，∴EG=GC=GH，∴GE=GH．

△DEF为等边三角形证明：∵三角形ABC为等边三角形∴AB=AC=BC,∠C=∠B=∠A又∵AD=BE=CF∴AF=CE=BD在△ADF和△FCE和△BED中AF=CE=BD∠C=∠B=∠AAD=BE

因为角B=角D=90度,AB=AD,AE=AF（三角形AEF为正三角形）,所以ABE全等于ADF,可推出BE=DF,即证CE=CF再问：不是夹角相等才能证明出全等么？sas？再答：那应该是先连接AC，

因ABCD为平行四边形所以BC=AD因BC:CE=3:2所以AD:CE=3:2因三角形AFD~EFC所以AD:CE=DF:CF所以CF:FD=2:3回忆一下初中的答题真美好!

证明:CE、CF的延长线分别交AB、AD于G,H连接AE,AFDF/DE=DH/DA=1/2所以FH平行于AE即CF平行于AEBE/BF=BG/BA=1/2所以EG平行于AF即CE平行于AF所以AEC

过E作AB的垂线GH交AB于G,交CD于H,得GHCF为矩形,得HC=GF,又GE=EH,得CE=EF