如图,已知GH分别与AB,CD,EF,相交
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 05:22:49
联接EG、GF、FH、HE∵AF=DFBG=GD∴FG∥ABFG=½AB∵AH=CHBE=CE∴HE∥ABHE=½AB∴FG∥HEFG=HE∴四边形EHFG是平行四边形∴EF与GH
在△ABC中,因为E.F分别是AB、BC的中点,即EF是△ABC的中位线,所以EF//AC,EF=1/2AC,同理,HG//AC,HG=1/2AC所以EF//HG,EF=HGEFGH为平行四边形
连接EG、GF、FH、HE,点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点.在△ABC中,EG=BC;在△DBC中,HF=BC,∴EG=HF.∴四边形EGFH为平行四边形.∴EF与GH互相平分.
∵AB∥CD∴∠AEG=∠EGD(两直线平行,内错角相等)∵EF,GH分别平分∠AEG,∠EGD∴∠FEG=∠EGH∴EF∥GH(内错角相等,两直线平行)泪笑为您解答,请点击右上角[满意];如若您有不
EF//GH角1等于角3(内错角相等)又角4等于角2所以角ABG等于角DGB所以CD//AB(内错角相等,两直线平行)
记住:三线八角的基本图形中,有2个交点,两两组合只有一个组,所以有4对同位角.在这个图形中,有5个交点,两两组合能有同位角关系的组合有8组,所以有32对同位角
若EF与GH平行,则它们的垂线也平行.即AB与CD平行.矛盾所以EF与GH相交
∠1与∠2同旁内角互补所以AB平行CD选B
∵AB∥CD∴∠AEG=∠EGD(两直线平行,内错角相等)∵EF,GH分别平分∠AEG,∠EGD∴∠FEG=∠EGH∴EF∥GH(内错角相等,两直线平行)
∵EF平行GH∴∠MEF=∠EGH∵AB∥CD∴∠MEB=∠EGD∴∠MEB-∠MEF=∠EGD-∠EGH∴∠1=∠2
这道题主要考到了角平分线上的点到角两边的距离相等.首先我们过G点分别作GM⊥AB,GN⊥CD.∵EG,FG分别是∠BEF与∠DFE的角平分线,且G点分别在∠BEF与∠DFE的角平分线上.∴GM=GH=
∠1∠2在哪.应该是过O点做AB和CD的中垂线(垂足分别是M、N),连接OG和OH,证明△OGM≌△OHN,证明OM=ON,从而证明AB=CD.
已知AB‖CD‖EF,GH截三条直线,则与∠1互补的角有6个
∵AB‖CD(已知)∴∠EMB=∠MGD (两直线平行,同位角相等)∵ MN平分∠EMB,GH平分∠MGD (已知)∴∠EMN=∠NMB=1/2∠EMB,∠EGH=∠HG
解(1)∵∠AEF=∠EFD∴AB∥CD(2)能,EM∥FN证:∵ME,FN平分∠AEF,∠EFD又∵∠AEF=∠EFD∴∠MEF=∠EFN∴能,EM∥FN(3)EP⊥FM证∵∠AEF=∠EFD∴AB
因为AB‖CD(已知)所以∠EMB=∠MGD(两直线平行,同位角相等)因为MN平分∠EMB,GH平分∠MGD(已知)所以∠EMN=∠NMB,∠EGH=∠HGD(平分线定理)所以∠EMN=∠EGH(等量
∵AB∥CD∴∠1=∠3又∵∠1+∠2=180°、∠3+∠4=180°∴∠2=∠4∴CD∥EF
因为AB⊥GH,CD⊥GH两直线同时平行与第三条直线,则这两条直线平行即AB//CD则根据内错角相等∠OEB=∠OFD且∠OEB=∠OEM+∠1∠OFD=∠OFN+∠2又∠1=∠2则∠OEM=∠OFN
直线AB、CD被EF所截有2对同旁内角;直线AB、CD被GH所截有2对同旁内角;直线CD、EF被GH所截有2对同旁内角;直线CD、GH被EF所截有2对同旁内角;直线GH、EF被CD所截有2对同旁内角;
因为角AEM=角DGN,角DGN=角CGM所以角AEM=角CGM所以AB//CD(同旁内角相等,两直线平行)因为角1=角2,所以角FEM=角HGE同理可得EF//GH