如图,已知OA平分∠BAC,∠1=∠2

连OC,OB,因为OA=OB=OC,所以∠OBA=∠OAB,∠OCA=∠OAC,又因为OA平分∠BAC,所以∠OBA=∠OAB=∠OAC=∠OCA,所以∠AOC=∠AOB,所以弧AB=弧AC

证明：∵AE⊥CE∴∠E＝90∴∠CAE+∠ACE＝180-∠E＝90∴2∠CAE+2∠ACE＝180∵AB‖CD∴∠BAC+∠ACD＝180∵AE平分∠BAC∴∠BAC＝2∠CAE∴∠BAC+2∠A

AB‖CD,那么∠BAC+∠ACD=180∠EAC=(1/2)∠BAC∠ECA=(1/2)∠ACD所以∠EAC+∠ECA=(1/2)∠BAC+(1/2)∠ACD=(1/2)(∠BAC+∠ACD)=(1

过O作OD⊥AB于D过O作OE⊥AC于E又OA平分角BAC∴OD=OE（角平分线上的点到角两边距离相等）∵∠1=∠2∴OB=OC∴直角△ODB≌直角△OEC∴∠OBD=∠OCE又∠1=∠2∴∠OBD+

证明：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠EAC=12∠BAC，∠ACE=12∠ACD，∴∠EAC+∠ACE=12（∠BAC+∠ACD）=90°，∴

EF垂直平分AD所以AE=ED所以在三角形EAD中,∠EDA=∠EAD又∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EDC=∠B+∠DAB所以∠EAC+∠CAD=∠B+∠DAB又AD平分∠BAC所以∠DAB=∠C

ad平分∠bac,所以角BAD=角CAD又因AB=AC,AD是共同的边,根据边角边判定三角形ABD与三角形ACD全等所以BD=CD,所以三角形DBC是等腰三角形两种可能：1.当两腰AB=AC＞底边BC

证明：连接OE，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE，∴BE=CE，∴OE⊥BC，∵AD⊥BC，∴OE∥AD，∴∠OEA=∠EAD，∵OA=OE，∴∠OEA=∠OAE，∴∠OAE=∠EAD．

呵呵,让我来告诉你～过点O作OD垂直于AB于D过点O作OE垂直于AC于E再证Rt△AOD全等于Rt△AOE（AAS）得出OD=OE就可以再证Rt△DOB全等于Rt△EOC（HL）得出∠ABO＝∠ACO

1.∵∠1=∠2∴BO=OC∵OA平分∠BAC∴∠BAO=∠OACAO=AO△BAO≌△OAC∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形.2.(1)∵已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线距离相等∴OE⊥

做ao垂直于bc于d点所以角ODB=ODC=90因为角1=2所以BO=CO所有三角形BOD全等于COD所以角AOB=AOC所以三角形aob全等于aoc所以AB=AC再答：�����

∵AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，又∠BAC+∠DCA=180°⇒∠CAE+∠ACE=12（∠BAC+∠DCA）=90°，∠E=180°-（∠CAE+∠ACE）=90°，∴∠E=90°

2.∠AOC与∠BOD是对顶角.两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角,而对顶角的性质是互为对顶角的两个角相等3.∠AOD-∠BOD＝50∠AOD

连接OB,OC,OAB和OAC两个等腰三角形全等,所以AB=AC,进而弧AB＝弧AC

证明：∵AE平分∠BAC∴∠BAE＝∠CAE∴∠BAC＝∠BAE+∠CAE＝2∠CAE∵CE平分∠ACD∴∠ACE＝∠DCE∴∠ACD＝∠ACE+∠DCE＝2∠ACE∵AB‖CD∴∠BAC+∠ACD＝

因为OA平分∠BOC所以∠BAO＝∠CAO因为在△ABO和△ACO中OB＝OC∠BAO＝∠CAOAO＝AO所以△ABO全等于ACO所以AB＝AC

延迟AO,交BC于D∵∠1=∠2∴OB=OC∴BD=CD,AD⊥BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）又∵OA平分∠BAC∴△ABD≌△ACD∴AB=AC

证明：过点O作OD⊥AB于D,OE⊥AC于E∵OA平分∠BAC,OD⊥AB,OE⊥AC∴AD＝AE,OD＝OE（角平分线性质）,∠ODB＝∠OEC＝90∵∠1＝∠2∴OB＝OC∴△OBD≌△OCE（H

（1）因为对称所以AC=CD有因为对称AB=ACAB=AC=CD所以AB=CD（2）因为∠BAC=2∠MPC此处省略两步我们都不用写所以角P=二分之一角F再问：省略的出来就选你了再答：........

证明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵AO平分∠BAC，∴OE=OF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．∵∠1=∠2，∴OB=OC．∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）．∴∠5=∠6．∴∠1+∠