如图,已知三棱锥SABC中,∠ASB=∠BSC=∠CSA=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:43:44
如图,已知三棱锥SABC中,∠ASB=∠BSC=∠CSA=
如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.

AB=10,∴BP=PM=MB=MA=AB/2=5∴∠MAP=∠MPA=∠PMB/2=30°∴∠APB=90°,又AP⊥PC,∴AP⊥面PBCBC=4,AB=10,∴AC=2√21而AP=√(AB&#

如图,已知三棱锥P—ABC,∠BCA=90°,AB=AC=2

(1)O为面ABC上P点的投影,所以PO⊥面ABC,所以PO⊥BC,又因为BC⊥AC,所以BC⊥面APC,所以BC⊥AD,又AD⊥PB,所以得出结论AD⊥PBC.(2)二面角A-PB-C的余弦值是19

如图,已知三棱锥的三条侧棱两两垂直,且都等于2 求表面积和体积的

表面积S=3*1/2*2*2+根号3/4*(2根号2)^2=6+2根号3体积V=1/3*1/2*2*2*2=4/3

已知如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于底面ABC,AC垂直于BC,M,N分别是AB和PB的中点.

MN怎么是平面.1.MN怎么平行于PBC啊.MN可以平行于PAC3.连接mc因为MN为PBAB中点所以mn平行于ap所以mn垂直于ab所以∠bmc为B-MN-C的二面角因为M为ab中点所以mb=mc且

已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A...

(1)AC=BC,AP=BP,PC=PC,所以三角形PCA与PCB全等,又因为PC⊥AC,所以PC⊥BC,PC⊥面ABC,得PC⊥AB.(2)取PA中点D,连结BDCD,所以BD⊥PA,而BC⊥面PA

如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°.

(1)证明:因为△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°,PC=PC所以Rt△PBC≌Rt△PAC,可得AC=BC.如图,取AB中点D,连接PD、CD,则PD⊥AB,CD⊥AB,所以AB⊥平面

如图,在三棱锥

解题思路:由相关的判定和定理证明,计算。解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/inclu

如图,已知三棱锥P-ABC中,∠ACB=90°,CB=4,AB=20,D为AB中点,M为PB中点,且△PDB是正三角形,

(1)详见解析,(2)详见解析,(3)试题分析:(1)证线面平行找线线平行,本题有中点条件,可利用中位线性质.即DM∥AP,写定理条件时需完整,因为若缺少DM面APC,,则DM可能在面PAC内,若缺少

求三棱锥体积如图

由图边长可看出:底面△ABC是个边长为1的正三角形;左侧面△SAC是个等腰三角形;前后两面△SAB、△SBC是直角三角形;所以,作SD⊥AC于D,作SE⊥BD于E,则SE是三棱锥的高. 三棱

如图,已知三棱锥V-ABC中,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°且BC=1,AC=2,VA=2.

(1)∵∠VAB=∠VAC=90°∴VA⊥AB,VA⊥AC∴VA⊥平面ABC∵BC⊂平面ABC∴VA⊥BC又BC⊥AB,VA∩AB=A∴BC⊥平面VAB.---(3分)(2)∵VA⊥平面ABC∴∠VC

如图在空间四边形SABC中,∠ASC=90°,∠ASB=∠BSC=60°,SA=SB=SC, (1)求证:平面ASC⊥平

(1)取AC中点H,连接SH,BH∵SA=SB=SC且∠ASB=∠BSC=60°∴△SAB全等△SBC,△SAC全等△ABC∴AB=BC且∠ABC=90°∴SH⊥AC,BH⊥AC∴∠SHB为二面角S-

如图在ABC中,BE⊥AC CD⊥AB,若SADE=1,SABC=4 求A度数

因为 BE垂直于AC,CD垂直于AB,  所以 角AEB=角ADC=90度,  又  角A=角A,  所以 三角形AEB相似于三角形ADC,  所以 AB/AC=AE/AD,  即  AB/AE=AC

如图,已知△abc中d是bc上的一点,且cd:bd=1:2,ad交中线ce于点f,则S△cdf:Sabc=?

取BD中点H,即BH=HD=CD又因为EB=EA所以EH//AD  △EHB相似△ ABD又因为DH=DC所以FE=FC △EHC相似△ FDC因为△

如图,在三棱锥D-ABC中,已知BC⊥AD,BC=2,AD=6,AB+BD=AC+CD=10,则三棱锥D-ABC的体积的

过BC作与AD垂直的平面,交AD于E过E作BC的垂线,垂足为F,如图所示:∵BC=2,AD=6,则三棱锥D-ABC体积V=13S△BCE×(AE+DE)=V=13S△BCE×AD=13×12•BC•E

正三棱锥SABC中,若侧棱SA=四倍根号三,高SO=4,则此正三棱锥SABC外接球的表面积是多少?

AO等于4√2,设半径为r,则有r^2=(4-r)^2+(4√2)^2,可以解出r,面积S=4*π*r^2

如图,已知三棱锥S-ABC中,角ASB=角BSC=角CSA=90度,求证三角

依题意可得AB^2=SA^2+SB^2,AC^2=SA^2+SC^2,BC^2=SB^2+SC^2,2AB*BC*cos∠ABC=AB^2+BC^2-AC^2=2SB^2>0,所以cos∠ABC>0,