如图,已知点P为平面ABC外一点,PA⊥BC,PC⊥AB,求证:PB⊥AC.

∵PA⊥平面ABC∴PA⊥BC又BC⊥AB∴BC⊥平面PAB∴BC⊥PB

选C如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,

解题思路：本题主要考查三角形垂心的性质以及线面垂直的判定定理的应用。解题过程：

已知：如图,在平面坐标系中,点A,B,C分别在坐标系上,且OA=OB=OC,△ABC的面积为9,点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位一秒的速度向下运动,连接PA,PB,D（-m,-m）为AC上的点（m

（1）点M与点O重合．∵△ABC是等边三角形,∴∠ABO=30°,∠BAO=60°．由OB=12,∴AB=8,AO=4．∵△PON是等边三角形,∴∠PON=60度．∴∠AOP=60度．∴AO=2AP,

一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得：OD＝OE＝OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心

证明：（1）∠P=∠A+∠C，延长AP交CD与点E．∵AB∥CD，∴∠A=∠AEC．又∵∠APC是△PCE的外角，∴∠APC=∠C+∠AEC．∴∠APC=∠A+∠C．（2）否；∠P=∠C-∠A．（3）

如图所示,在△DPA中作DE⊥ AP ,垂足为E.连接BE、CE因为OP⊥  BC  且  AD⊥  

由题目可知△ABC是等边三角形边长为√2a,底边的高为√2a/2三角形内切圆圆心为O,内切圆半径为√6a/6∴P点到√3a/3祝愿学业有成

过点O作OD⊥AB于D,连接PD,OB∵PO⊥面ABC,OD⊥AB∴∠PDO就是二面角P-AB-C的平面角在Rt△ABC中,AB=1,BC=√2∴OB=1/2AC=√3/2在Rt△APOB中,OB=√

你的辅助线证明你的思路是对的.PQ⊥AB利用PAB边长关系写出PQ²然后证明PQ²+CQ²=PC²（CQ=1/2AB）PCQ为直角三角形,PQ⊥QCPQC为两平

过P作PO⊥ABC于O,连接OA,OB,OCPA⊥BC,PO⊥ABC,所以AO⊥BC,（BC垂直于斜线PA,所以BC垂直于射影AO）PC⊥AB,PO⊥ABC,所以CO⊥AB,（AB垂直于斜线PC,所以

(1).BC垂直平面PAB,所以BC垂直AD.PA=AB,三角形PAB等腰,D为BP中点,AD垂直PB（三线合一）,PB与BC相交,所以AD垂直平面PBC,.（2）AD平行平面PBC?

连接AC、BD交于O,因为ABCD是平行四边形,所以O为BD中点连接MO,因为M是PB中点所以MO//PD因为MO属于面MAC而PD不属于面MAC所以PD//面MAC得证

证明：在△PAB中,∵　PD/PA=PE/PB∴DE//AB∵DE不在平面ABC内,AB在平面ABC内∴DE//平面ABC同理EF//平面ABC∵EF∩DE=E,且EF,DE都在平面DEF中,∴平面D

证明：过P作PO⊥平面ABC,垂足为O所以PA在平面ABC的射影是AO,又PA⊥BC,根据三垂线定理的逆定理知,（在平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在平面内的射影垂

1.中心此为正三角形2.垂心PA⊥BC,则OA⊥BC,OA是BC的高3.内心O到3边距离相等,O为内接圆圆心4.重心这个解释起来太麻烦了,你可以理解为O点是支撑起三角形的最佳力点,证明你还是回去问问老

如图所示，作AB的垂直平分线，①△ABC的外心P1为满足条件的一个点，②以点C为圆心，以AC长为半径画圆，P2、P3为满足条件的点，③分别以点A、B为圆心，以AC长为半径画圆，P4为满足条件的点，④分

连接并延长PM,PN交AC,BC分别于D,E重心：三角形中线的交点.性质：重心为中线的三分点.所以MD=1/3PD.NE=1/3PE三角形PDE中△PMN∽△PDE故MN∥DE且DE在面ABC中MN在

BC⊥平面PAB,BC⊥AB取AB中点K,KP⊥AB取PB中点Q,N是KB中点,QN//KP,QN⊥ABM是PC中点,Q是PB中点,MQ//BC,MQ⊥AB又因为XXX=Q所以平面MQN垂直AB所以A