如图,梯形ABBCD中,AB∥DC,∩B=90°,E为BC上一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:46:42
解(1)证明:连接AC,∵AB∥CD,∴∠ACD=∠BAC,∵AB=BC,∴∠ACB=∠BAC,∴∠ACD=∠ACB,∵AD⊥DC,AE⊥BC,∴∠D=∠AEC=90°,∵AC=AC,∴∠D=∠AEC
∵AD=DC,∴∠DAC=∠DCA(1分)∵AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB(1分)∴∠DCA=∠ACB(1分)∵AD∥BC,AB=DC,∴∠B=∠BCD=2∠ACB,(1分)∵AC⊥AB,∴∠B+∠
这样由题可知,四边形ABCD为正方形,当AB=3时,正方形ABCD的面积为3×3=9,当CD=5时,正方形ABCD的面积为5×5=25
证明:(1)如图所示,延长DE交AB的延长线于点M,∵AB∥CD,∴∠CDE=∠M,(两直线平行,内错角相等).在△DCE和△MBE中,∠CDE=∠M∠CED=∠BEMCE=BE∴△DCE≌△MBE(
因为AD平行于BC,DE平行于AB(已知)所以ABED为平行四边形(两组对边分别平行的四边形为平行四边形)所以AD=BE,AB=DE(平行四边形两组对边分别相等)因为BE=5cm(已知)所以AD=5c
作AG∥BD交CD延长线于G∵AB=CD∴AB=DG,AG=BD(平行线间的平行线段相等)∴CG=12(梯形中位线等于上下底和的一半)∴AG⊥BD∠AGC=∠BDC=30°∴AC=1/2CG=6∴AG
如图,过点D作DF∥AC,交BC的延长线于点F,并过点D作DE⊥AB交AB于点E.∵AC∥DF,∴ACDF是平行四边形,∴AF=CD,又AC⊥BD,且AC=BD,∴BD⊥DF,BD=DF∴△BDF是等
证明∵等腰梯形ABCD,∴∠BAD=∠CDA.又∵PA=PD,∴∠PAD=∠PDA.∴∠BAE=∠CAE∵AD//BC∴∠PAD=∠AEB∠PDA=∠DFC∴∠AEB=∠DFC∵AB=DC∠BAE=∠
证明:过E作GF⊥BC,交BC于F,交DC延长线于G ∵AB∥CD &n
证明:连接BD.∵AB∥CD,BE=DC,∴四边形BECD是平行四边形,∴CE=BD,∵四边形ABCD是等腰梯形,∴AC=BD,∴AC=CE.
因为△BCD是等边三角形所以BD=BC=2cm,∠DBC=60度所以∠ABD=30度所以AD=1/2*BD=1cm,所以AB=√3cm所以梯形的面积=1/2(AD+BC))*AB=1/2*(2+1)*
过B做BC的垂线BP,与DC的延长线交于P.则角PBC=90度,所以角PBA=90+角B=90+(90-角A)=180-角A因为角PBA和角A是同旁内角,和为180度,所以BP//AD.又因为AB//
(1)证明:∵AB=AD,∴∠ABD=∠ADB,∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD,∴∠ABD=∠DBC,∴BD平分∠ABC;(2)过A作AE⊥BC于E,过D作DF⊥BC于F,∴∠AEF=∠DFE=9
∵AB∥CD,∴S△ADC=S△BDC,∴S△ADE=S△BCE设S△ADE=c,得a/c=BE/DE=c/b∴c=根号(ab)∴S梯形=a+b+2根号(ab)
证明:延长BE交CD的延长线于F.∵AB∥CD,∴∠DFE=∠ABE,∠FDE=∠A.又E为DA的中点,∴△ABE≌△DFE.∴AB=DF,EF=EB.∵BC=DC+AB,CF=DF+DC,∴BC=C
证法一:连接AM、BM,∵N为AB中点,∴AN=BN,又∵MN⊥AB,∴AM=BM,∠AMN=∠BMN,∵M为CD中点,∴CM=DM,又∵AM=BM,∴∠MAB=∠MBA,又∵DC∥AB,∴∠MAB=
过A作AE⊥BC交BC于E过D作DF⊥BC交BC于F因为∠ADC=120°所以∠DCB=60°又AB=DC梯形ABCD是等腰梯形∠DCB=∠ABC=60°所以在直角三角形ABE中,角BAE=30
(1)证明:作AD∥CE和DE∥CB &nbs
过A、D分别向BC边作垂线交AB与E、F则AE=DF,BE=FC且AE、DF都垂直于BC,即角AEB=角DFC所以三角形ABE和三角形DFC为全等三角形所以AB=DC所以提醒ABCD为等腰梯形