如图,点c在o的直径ba的延长线上,ab=2ac

当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积不发生变化 连结0D、OE．∵DE‖CB,∴S△QDE＝S△ODE（同底等高）∴S阴影=S扇形ODE设圆的半径为r,由切割线定理,CD&s

根据题意,连接OD,△ODC为直角三角形,所以,OD^2+CD^2=OC^2因为OD=R,OC=R+1,CD=√3×R所以,R^2+(√3R)^2=(R+1)^2R^2+3R^2=(R+1)^24R^

因为∠CDA=∠CBD,∠C=∠C所以△CDA∽△CBD,CD：CB=AD：DBAB为直径,∠ADB为直径所对圆周角,所以∠ADB=90因为tan∠CBD=tan∠CDA=2/3,所以AD：DB=2/

如果你是初中,你可以这样做说说思路你自己做很明显三角形ABD,CDO,ABE都是直角三角形AD：BD=2/3可证明三角形ADC与三角形CBD相似AD：BD=CD：BC得CD=4设圆的半径为R,则OC=

（1）证明：连接OD．∵直线CD与⊙O相切于点D,∴OD⊥CD,∠CDO=90°,∠CDE+∠ODE=90°．又∵DF⊥AB,∴∠DEO=∠DEC=90°．∴∠EOD+∠ODE=90°,∴∠CDE=∠

设半径为x,连oc在Rt三角形opc中x^2+8^2=(x+4)^2解,得x=6所以ab=2x=12

连接OC,则△CEO为等腰三角形.∠E+∠D=87∠D=∠DCO∠DCO=2∠E即∠D=2∠E3∠E=87∠E=29

（1）∵直径AB⊥CD于E,∴弧BD=弧BC=1/2弧CD,又∵∠BOD=弧BD,∠DFC=1/2弧CD,∴∠DFC=∠DOB（2）连结OC,∵弧BC=1/2弧CD,∴∠BOC=∠CFD,又∵∠OMC

连接OC∠CAB=30°OA=OC所以∠COD=60°又OB=BD所以OD=2OC所以OC垂直于CD所以DC是圆O的切线

第一问：1)因为DC是圆O的切线,所以∠DCB=∠CAB2)因为AB是直径,所以∠BDC=∠BCA=90°3)由1)、2)可知△BCD相似于△BAC,于是BC/BA=BD/BC,即BC^2=BD*BA

【我想,此题应该不只一问吧,第二问是不是求矩形PQRS的面积呢?】【图在上传中请稍等】1）∵CD是⊙O切线,切点为D∴OD⊥CD（圆的切线垂直于过切点的半径）∴Rt△COD中,∠CDO=90°∴CO&

问题呢你想证明个啥~

∵CD⊥ODDF⊥AB与点E∴∠CDO=∠DEC=90∵在三角形CDE和三角形CDO中∠CDO=∠DEC=90∠DCE=∠DCO∴△CDE∽△CDO∴∠CDE＝∠DOC∵∠DOC=∠ODB＋∠OBD又

（1）证明：连接OD．∵直线CD与⊙O相切于点D，∴OD⊥CD，∠CDO=90°，∠CDE+∠ODE=90°．又∵DF⊥AB，∴∠DEO=∠DEC=90°．∴∠EOD+∠ODE=90°，∴∠CDE=∠

∠ABD=30°---∠OBD=30°---∠ODB=30°,∠ADB=90°∠BAD=60°-----∠ACD=∠ADC=30°------∠ODC=∠ADC+∠ADO=90°又OD是圆O半径,所以

(2)OC/PC=OD/PE(2r)/(3r+R)=r/Rr/R=1/3

（2009•路北区三模）如图：AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）如果：∠D=30°,BD=10,求：⊙O的半径．&

选D,（1）AE//DC//BF,AO=BO可得CE=CF,证三角形BCD、BDF全等可得CD=CF（2）证三角形ACE、CBF相似,可得CE•CF=AE•BF,而CE=CF=

如图,连结OD,AD,∵AB=AC,∠ADB=90°,∴BD=CD,又∵BO=OA,∴OD∥AC,又∵DF⊥AC,∴DF⊥OD,∴FD是圆O的切线,∴FD²=FA*FB,∵sinB=√5/5

∠CMP的大小不变,∠CMP=45°连接OC,交PM于D∵PC是⊙O的切线∴∠OCP=90°∵PM平分∠APC∴∠MPC=1/2∠APC∴∠CDP=90°－1/2∠APC∵∠CMP=∠CDP－∠ACO