如图,点df在ab上,点eh在ac上,de

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 10:43:01
如图,点df在ab上,点eh在ac上,de
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:DE+DF=AB

【也许不是最标准的那种解法、】证明:因为DE‖AC,DF‖AB.(已知)所以四边形AEDF是平行四边形.(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)所以AF=ED,AE=DF.(平行四边形对边相等)因为A

如图:E在三角形ABC边的延长线上,D点在AB上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.

1.过D作DG//AC交BC于点G,则可证三角形FDG全等于三角形FEC则DG=CE,因为DB=CE,所以DB=DG所以角B=角DGB因为DG//AC,所以角DGB=角ACB所以角B=角ACB,所以A

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证:CE=DF .

连接ACBD知△ACE≌△BDF得CE=DF再问:怎样求△ACE≌△BDF?再答:你也可以这样写过EF两点向DC边做垂线设分别交与MN两点由题知道梯形ABCD是等腰梯形,所以DM=CN所以DN=CM又

如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点E.F在直线AB上,求证:CE垂直DF

证明:设CE与DF交于点O∵平行四边形ABCD∴AD=BC∵BC=2AB∴AD=2AB∵AE=AB=B,BF=AB+AE,AF=AB+BF∴BE=2AB,AF=2AB∴BE=BC,AF=AD∴∠E=∠

已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,F分别在AB,AC上,且BD=CE,DG⊥BC,EH⊥BC,垂足为G、H

∵AB=AC、BD=CE,∴AD=AE,∴AD/BD=AE/CE,∴DE∥GH.∵DG⊥GH、EH⊥GH,又DE∥GH,∴DG⊥DE、EH⊥DE.由DG⊥GH、EH⊥GH、DG⊥DE、EH⊥DE,得:

如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点F在直线AB上,求证CE垂直DF

连接ED,CA因为E,A,B,F在一条直线上,EA=AB=BF所以DC与EA平行且相等,所以DEAC为平行四边形,所以两条对角线DA和CE互相平分,设DA和CE交点为G,DF与CB交点为H所以DG=G

如图,AB,CD相交于点O,点E,F在AB上,AE=BF,AD=BC,AD∥BC,求证OE=DF

证明:因为AD//BC,所以∠ADO=∠BCO,又因为∠AOD=∠BOC(对顶角).在三角形ADO与三角形BCO中,因为∠ADO=∠BCO,∠AOD=∠BOC,AD=BC,所以三角形ADO全等于三角形

已知:如图,点A、B、C分别在三角形DEF上,且AC//DE,EF//AB,BC//DF

AB//DE,EF//BC,角BAC=角EDF,角BCA=角EFD,AC=DF,三角形ABC≌三角形DEF.

如图,梯形ABCD中,AB ‖CD,点F在BC上,连接DF与AB的延长线交于点G

证明:(1)∵梯形ABCD,AB∥CD,∴∠CDF=∠FGB,∠DCF=∠GBF,∴△CDF∽△BGF.(2)由(1)△CDF∽△BGF,又F是BC的中点,BF=FC,∴△CDF≌△BGF,∴DF=G

如图,在平行四边形ABCD中,AD垂直BD,点E,点F分别在AB,BD上,且满足AD=AE=DF

1、∠CDB=20°,则∠DAB=∠C=70°△DAF为等腰直角三角形,则∠DAF=45°,故∠EAF=25° 2、作AG⊥DE于G,则DE=2GD(三线合一)又∠DAG+∠ADE=90°=

如图,在△ABC中,点D是AB的中点,点E是AC上的一点,EF‖AB,DF‖BE.

(1)AE与DF互相平分(2)证明:连接DE,AF∵EF‖AB,DF‖BE∴四边形BEFD是平行四边形∴BD=EF∵D是AB中点∴AD=BD=EF∴四边形ADEF是平行四边形∴AE与DF互相平分

如图,AB//DC,点E、F在BD上,BE=DF.求证:AE//CF

∵AB//CD∴∠ABE=∠CDF又∵BE=DF∴△ABE、△CDF全等∴∠AEB=∠DFC∴∠AEF=∠CFE∴AE//CF

如图,已知点C是△ABC边BC上一点,∠B=∠C,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,当点D在什么位置时,DE=DF?说

角A平分线上.若要DE=DF,则由∠AED=90°=∠AFD,AD=AD可知△AED≌△AFD故∠EAD=∠FAD反过来若∠EAD=∠FAD,则可证得△AED≌△AFD,故DE=DF.

已知:如图三角形ABC中.点D在AB上.点F在AC的延长线上.BD=CF.DF交BC于点E.DF=EF.求证:AB=AC

题中DF=EF应改为DE=EF1.过D作DG//AC,交BC于G因为DG//AC所以角GDE=角EFC,角DGE=角FCE因为DE=EF所以三角形DGE全等于三角形FCE所以DG=CF因为BD=CF所

如图,在三角形ABC中,点D在BC上,DE垂直于AB,DF垂直于BC,

∠EDF+∠EDB=90度∠B+∠EDB=90度所以∠EDF=∠B又∠EDF=∠C所以∠B=∠C所以ABC是等腰三角形.