如图34-12,tanB=1 8

过A作AD⊥BC于D,因为△ABC为等腰三角形,D平分BC.所以DB=3.AD=√(AB^2-DB^2)=4所以sinB=AD/AB=4/5cosB=DB/AB=3/5tanB=AD/DB=4/3

连接BE,CE则∠B=∠AEC,∠C=∠AEB,∵AE为直径,∴∠ABE=∠ACE=90°∴tan∠AEC=AC/CE,tan∠AEB=AB/BE∴tan∠B·tan∠C=tan∠AEC·tan∠AE

/>如图,根据勾股定理,可得CD = √(AD^2-AC^2) = √(4-3) = 1所以 BC = 2CD

“AC=根号”少了根号几了吧.没关系,这里运用直角三角形性质,D是斜边中点（也就是AD是斜边上的中线等于斜边的一半）AD=2所以斜边等于4,再利用勾股定理由已知AB和AC求出BC可得tanB=AC/B

如图，延长BA到E，使AE=AC，连接CE，则∠E=∠ECA=45°．∵∠CAD=∠BAD=45°，∴∠E=∠BAD=45°，∴CE∥AD．∴CD：BD=AE：AB，∵AC=AE，∴CD：BD=AC：

过C作CD⊥AB于D点，如图所示：设CD=x，在Rt△BCD中，tanB=CDBD=13，故BD=3x，根据勾股定理得：BC2=CD2+BD2，即10=x2+（3x）2，解得：x=1，∴CD=1，BD

这种没多少边角的题,一路生解下去就好tanB=AD/BDcos∠DAC=AD/ACSinC=AD/AC=12/13那么设AD=12a,AC=13a勾股定理得CD=5a则BD=12-5a带入AD/BD=

在Rt△ABC中,根据勾股定理：AC^2+BC^2=AB^23^2+BC^2=2^2解BC=1sinA=BC/AB=1/2又因为sinA=1/2,所以∠A=30在Rt△ABC中有：∠A+∠B=90°∠

作AD垂直于BC,如图；设AD为x；根据题意,tanB=AD/BD=2,tanC=AD/DC=1；则BD=x/2,DC=x；∴BC=3x/2；∵BC=9；∴x=6；∴AD=6；又∵S△=1/2*BC*

（1）证明：∵AD是BC上的高，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∠ADC=90°，在Rt△ABD和Rt△ADC中，∵tanB=ADBD，cos∠DAC=ADAC，又∵tanB=cos∠DAC，∴AD

证明：连BE,CE因为∠ABC=∠AEC所以tan∠ABC=tan∠AEC=AC/CE同理,tan∠ACB=tan∠AEB=AB/BE所以tan∠ABC*tan∠ACB=tan∠AEC*tan∠AEB

直角三角形ABE中tanB=AE/BE,因E为BC中点,tanB=AE/(BC/2)=2AE/BC=2,因此AE=BC,由于平行四边形对边相等AD=BC,因此AE=AD.2∵在□ABCD中,AD∥BC

已知AD是BC上的高，∠C=30°，BC＝2+3，tanB＝12，设AD=x，则BD=2x，xBD=tanB，得：CD=3x，∴2x+3x=2+3，∴x=1．即AD=1，故答案为：1．

ac/bc=a/b=4/3角c=90度,c为斜边,可画图说明tantA=a/b=4/3tantB=b/a=3/4

（1）当AP=12时，AP•PQ=36，∴PQ=3，又在Rt△BPQ中，tanB=34，∴PQPB＝34∴PB=4．∴AB=16．（2）若AP=x，则PB=16-x，PQ=34（16-x），∴y=34

如图,过A最BC的垂线AD,D是垂足.设 AD=h,BD=n,则：tanB=h/n=2,tanC=h/(10-n)=1/2所以：2n=(10-n)/2解这个方程得：n=2所以：h=4所以：S

∵sinA=BC/AB=3/5∴AB=6×5/3=10,AC=√﹙AB²-BC²﹚=√﹙10²-6²﹚=8∴cosA=AC/AB=8/10=4/5tanB=AC

tanA=BC/AC=3/4tanB=AC/BC=4/3

点A作AD⊥BC于点D，∵AB=AC，BC=20，∴BD=12BC=10，∵△ABC的面积为10033，∴12BC•AD=12×20AD=10033，解得AD=1033，∴tanB=ADBD=1033

∵tanB＝√3/4,∴B是锐角,∴可过C作CD⊥AB交AB于D.∵tanB＝CD/BD,∴CD/BD＝√3/4,∴可设CD＝√3x,则：BD＝4x.∵∠A＝30°,∴AC＝2CD＝2√3x,AD＝√