如图ab是圆o的直径,过点B作bc⊥ab,过点a作ad∥oc

证明：∵PA是圆O的切线∴∠PAB=∠C∵PA‖BC∴∠PAB=∠ABC∴∠ABC=∠C∴AB=AC

PD=8AD/PD=S△ACB/S△CPB=2*S△COB/S△CPB（O为AB的中点）=2*OC/CP这里直角三角形PBO两条直角边的比是1:2,所以上面这个比求出来是1：4所以AD/PD=1/2,

过D作DE⊥AB垂足EDE=AE=2√2BE=4√2AB=6√2AP=12PD=PA-AD=8再问：BE=4√2是怎么来的？再答：∵PB=AB∴∠A=45°再问：我也知道啊，求不出来啊...BD不知道

、连接MB,角PMN=角MBD又角BMD=角NOD=90所以角MBD=角PNM=角PMN所以PM=PN2、连接OM交BC于E因为∠OMP=90,BC‖MP所以OM垂直BC又角BOM=角MPO所以三角形

话说第一题.很简单.相似三角形概念.(1)点A和点F同在圆上,且都对应弦BC,所以角A=角F,CD垂直于AB,那么角DCB=角A,所以角DCB=角F,因此,三角形FCB相似于三角形CBG,所以BC/B

（1）如图，连接OC，∵AB是直径，弦CD⊥AB，∴CE=DE在直角△OCE中，OC2=OE2+CE232=（3-2）2+CE2得：CE=22，∴CD=42．（2）∵BF切⊙O于点B，∴∠ABF=90

证明：（1）∵AC是圆O的直径∴∠ABC=90°∵AD⊥BP∴∠ADB=90°∴∠ABC=∠ADB∵PB是圆的切线∴∠ABD=∠ACB在△ABC和△ADB中：∵∠ABC=∠ADB，∠ABD=∠ACB∴

∵AC是直径∴∠ABC=90°∵AD⊥BP∴∠ADB=90°∴∠ABC=∠ADB∵PB是圆的切线∴∠ABD=∠ACB△ABC和△ADB中：∵∠ABC=∠ADB,∠ABD=∠ACB∴△ABC∽△ADB．

（1）BE与⊙O的相切，理由是：∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB=90°∵OD∥AC，∴∠ODB=∠ACB=90°，∴∠BOD+∠ABC=90°，又∵∠OEB=∠ABC，∴∠BOD+∠OEB=90°，

解题思路：（1）先证OD是△ABC的中位线，即可。（2)连接OC，设OP与圆交于点E，证OC⊥PC即可。解题过程：

(1）证明;：过点O作OG垂直EF于G因为AE垂直EF于EBF垂直EF于F所以AE平行OG平行BF所以OA/OB=EG/FGC1G=C2G（圆的垂径定理）因为OA=OB所以EG=FG因为EG=EC1+

1、∵OA=OC=4   AE=2∴OE=OA-AE=2  AB=2OA=8∵CD⊥AB  ,  AB是圆O的

1）∠CBF=∠A,2)OB⊥EF,3）∠ABE=∠C

设PO交AC于D因为PA是圆O的切线所以PA⊥AB因为AB是直径所以AC⊥BC因为BC//OP所以PO⊥AC因为AB＝2所以OA＝1因为PA＝√2所以PO＝√3因为△AOD∽△POA所以可得OA/OP

连接BD∵AB⊥CD即∠AED=90°CD∥BF∴∠ABF=∠AED=90°∵AB是直径,（连接BD)∴BF的圆切线,∠ADB=∠BDC=90°∴∠FBD=∠C=30°∴在Rt△BDF中DF=1/2B

1.连接AO交BC于E由题意得PA垂直于AOPA平行于BC所以BC垂直于AO又因为OB=OC所以三角形OBE全等于三角形OCEBE=CEBC垂直于AO   所以三角形AB

（1）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠BCA=90°，又∵BC∥OD，∴OE⊥AC，即：∠OEC=∠BCA=90°．（2分）又∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCE，（3分）∴△COE∽△ABC；（4分）（

∵BC是⊙O的切线，∴AB⊥BC．在Rt△ABC中，∵ABBC＝tan60°，∴AB＝BC×tan60°＝23．∴AO＝12AB＝3．∵OD⊥AC，∴∠ADO=90°，∴△AOD是直角三角形，在Rt△