如图cd是角abc的中线点e是af的中点cf ab
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/02 04:30:13
证明:过A作CB平行线,交CD延长线于F∵CN=MN∴∠1=∠3=∠4(等边对等角、对顶角)又 AF//CB∴∠1=∠F(内错角相等)∴∠4=∠F∴AM=AF(等角对等边)∵CD是△ABC的
过A作CB平行线,交CD延长线于F,使得AF//CB因为CN=MN所以角MCN=角CMN=角AMD又因为AF//CB由两直线平行,内错角相等角MCN=角AFD故角AFD=角AMD所以AM=AF下面再证
(1)证明:∵CD为AB的中线所以D为AB的中点又∵DF∥AC∴DF=1/2AE(三角形中位线)又∵AE=2EC∴DF=EC因为EC=1/3AC所以DF=3分之1AC(2)证明:∵DF=EC(上面已证
解由E是AC的中点,F是AD的中点即FE//CD所以SΔAEF/SΔADC=(AE/AC)²=(1/2)²=1/4则SΔADC=4SΔAEF=4又有CD是ΔABC的中线即SΔABC
证明:作CG垂直于BD的延长线于G易证三角形AED与三角形CGD全等所以ED=DG因为∠AED=90度=∠BEA;∠ADE=90度-∠EAD=∠BAE,所以三角形AED与三角形BEA相似所以ED/AE
过A做CD垂线交其延长线于H相似知AH=3ED=BF,所以CF=根号3倍EFEF=1/2,所以DH=根号3,所以DF=根号3除以2
∵ACB=90,且D为AB的中点∴AD=DB=DC(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)由翻折可知:AD=AE,CD=EC∴AE=AD=DC=CE∴四边形ABCE为菱形∴EC∥AB
证明:(1)在Rt△ABC中,∠B+∠A=90°∵DF⊥AB∴∠BDE=∠ADF=90°∴∠A+∠F=90°,∴∠B=∠F,∴△ADF∽△EDB;(2)由(1)可知△ADF∽△EDB∴∠B=∠F,∵C
证明:作CG垂直于BD的延长线于G易证三角形AED与三角形CGD全等所以ED=DG因为∠AED=90度=∠BEA;∠ADE=90度-∠EAD=∠BAE,所以三角形AED与三角形BEA相似所以ED/AE
∵BD为边AC的中线,BD=1/2AC∴AD=BD=DC又DE是△DBC中BC边上的中线∴DE⊥DC,∴△DBE全等于△DCE,为直角△而∠BAD=∠ABD,∠BAD+∠ABD=∠BDC∴得△ABD也
∵△ABC是等边三角形,BD是中线,∴∠ABC=∠ACB=60°.∠DBC=30°(等腰三角形三线合一).又∵CE=CD,∴∠CDE=∠CED.又∵∠BCD=∠CDE+∠CED,∴∠CDE=∠CED=
证明:∵△ABC是正三角形且AD为中线∴∠DAM为30°∴∠ADM为60°,∠MDC为30°∵在△DEC中CD=CE∴∠CED=∠CDE=30°∴∠DAM=∠DEM∴△ADE为等腰三角形∵DM⊥AE∴
∵∠ACB=90°,CD是中线,∴AD=BD=CD=6,∵DF⊥AB,∴∠F+∠B=90°,∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∴∠F=∠A,又∠FDB=∠ADE=90°,∴ΔADE∽ΔFDB,
因为CD是中线,所以AD=DB,且DC=1/2AB所以AD=BD=CD所以三角形ACD与三角形CDB是等腰三角形.由此得出,角DCB=角B角A=角ACD所以角DCB+角B+角A+角ACD=180°角A
方法一:延长CD交AM的延长线于E.∵AB∥CE,∴∠ABM=∠ECM、∠BAM=∠CEM,又BM=CM,∴△ABM≌△ECM,∴AB=EC.∵AB∥ED,∴∠DEA=∠BAE,又∠BAE=∠DAE,
在直角△EDC中,∠CDE=90°-∠E,又∵CD=CM,∴∠DMC=90°-∠E,M点是直角△ABC斜边中点,∴MA=MC,∴∠MCD=∠A,在△CDM中,由△内角和定理得:2﹙90-∠E﹚+∠A=
因为△ABC是等边三角形,所以BD既是中线,有是角平分线,所以∠DBC=30°.而∠ACB=60°,CE=CD,故△DCE是等腰三角形.所以∠DCE=30°,即∠DBC=∠DEC,所以△DBE是等腰三
作DF⊥BE,垂足为F因为三角形ABC为等边三角形所以∠ABC=∠BCD=60°因为CD=CE所以∠E=∠CDE而∠BCD=∠E+∠CDE=60°所以∠E=∠BCD/2=30°因为BD是AC边的中线,
OC=OD.理由:过D作DF∥BE交AC于F,∵D为AB的中点,∴AF:EF=AD:BD=1,∵AE=2CE,设CE=X,则AE=2X,AC=3X,则AF=1/2AE=X,∴EF=AE-EF=X,∴O
证明:∵⊿ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60º∵BD是AC的中线∴BD平分∠ABC【等腰三角形三线合一】∴∠DBC=30º∵CE=CD∴∠E=∠CDE∵∠ACB=∠E+∠