5根号3cos²x 根号3sin²x-4sinxcosx

y=根号3cos²x+sinxcosx-根号3/2=√3（1/2cos2x+1/2)+1/2sin2x-√3/2=√3/2cos2x+√3/2+1/2sin2x-√3/2=√3/2cos2x

利用三角函数积化和差公式sinAcosB=0.5[sin(A+B)+sin(A-B)]和倍角公式cos2A=cos²A-sin²A原式=sin²x+√3[sin2x+si

f(x)=5cos²x+sin²x-4√3sinxcosx=4cos²x+cos²x+sin²x-2√3sin2x=2(cos2x+1)+1-2√3s

2sin^2[(π/4)+x]+根号3（sin^x-cos^x）-1=-(1-2sin^2[(π/4)+x)-√3cos2x=-cos(π/2+2x)-√3cos2x=sin2x-√3cos2x=2[

原式=1/2sinx+根号3/2cosx+sinx-根号3cosx+根号3/2cosx-3/2sinx（先全部展开）=0（最后合并同类项得0）

∵cosπ/6=√3/2sinπ/6=1/2cosπ/6sinx+sinπ/6cosx=sin(x+π/6)∴√3sinX+cosX=2(√3/2sinX+1/2cosX)=2(cosπ/6sinx+

根号3（根号3/2*cosx-1/2sinx）=根号3（sin60cosx-cos60sinx)=根号3*sin(60-x)这里注意将根号3提取出来.为什么提出根号3呢因为根号下【(3/2）^2+((

y=sinx^2+根3sinxcosx+2cosx^2=-1/2(1-2sinx^2)+1/2根3*2sinxcosx+2cosx^2-1+3/2=-1/2cos2x+二分之根3倍sin2x+cos2

这题只要判断sin根号2-sin根号3,cos根号2-cos根号3的正负；这里要知道π/2≈1.57,√2≈1.41,√3≈1.73；于是√2＜π／2＜√3＜ππ/2-√3＜π/2-√2,所以sin根

主要用了4个公式cos^2x=(1+cos2x)/2sin^2x=(1-cos2x)/2sin2x=2sinxcosxasinx+bsinx=根号(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a))

1.根号2cosx-根号6sinx利用辅助角公式=2根号2(1/2cosx-2分之根号3sinx0=2根号2sin(π/6-x)2.sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5sin(α

原式=sin（x+π/3）+√3cos（x+π/3）+2sin（x-π/3）=2[1/2sin(x+π/3)+√3/2cos(x+π/3)]+2sin(x-π/3)=2sin(x+π/3+π/6)+2

题目中的a是不是就是X啊?否则a没出现过,没法求.因为sin^2x-(根号15-根号5)sinxcosx-5（根号3）cos^2x=0,运用十字相乘法对方程左边进行因式分得（sinX-根号15cosX

3/2cosx-3/2(sinx)^2

cos(5π/6+x)-sin^2(x-π/6）=cos〔π-(π/6-x)〕-〔1-cos^2(x-π/6)〕=-cos(π/6-x)-〔1-cos^2(x-π/6)〕=-cos(π/6-x)-〔1

1、sinx=2分之根号2,或者cos(4x)=02、sinx=负二分之一,或者cosx=二分之一,或者cosx=0

(sqrt是开方)f(x)=5sqrt(3)[cos(2x)]^2+sqrt(3)[sin(2x)]^2-4sin(x)cos(x),由于[cos(2x)]^2+[sin(2x)]^2=1,且2sin

f(x)=5√3*cos²x+√3*sin²x+4sinx*cosx-3√3=4√3*cos²x+4sinx*cosx-2√3=2√3*(2cos²x-1)+2

0≤x≤45°0≤2x≤90°60°≤2x+60°≤150°-√3/2≤cos(2x+60°)≤1/2-√3≤2cos(2x+60°)≤14-√3≤4+2cos(2x+60°)≤5y=3sin^2x-

cos（x-180）*sin（x-180）=1/2sin(2x-360)=1/2sin2x又因为√1-sinx+√1+sinx=√3两边平方1-sinx+1+sinx+2√(1-sin2x)=3解得：