如图一所示,求证等边三角形一边上任意一点P到另两边的距离等于一边上的高

仍平行；∵△ABC∽△EDC,∴∠ACB=∠ECD,AC/EC=BC/DC,∴∠ACD+∠BCD=∠ACE+∠ACD,∴∠BCD=∠ACE,∴△ABC∽△EDC,∴∠EAC=∠B,又∵∠ACB=∠B,

△ABD,△AEC都是等边三角形首先有AB=AD,AE=AC,而且

两步：1.对折正方形,使正方形中间有条平分的中线,然后展开；2.以其中一条和中线垂直的边为轴,以此边其中一个端点为原点画圆交于中线一点,然后,这个交点就是正三角形的第三个顶点,另外两个顶点就是刚才转轴

因为没法画图,根据我的思路写一下吧：∠DCB=60度-∠ACD,∠ECA=60度-∠ACD,所以∠DCB=∠ECA,又因为两个三角形都是等边三角形,所以：BC=AC,DC=EC可证得：△DCB≌△EC

按图形,ΔACE是等边三角形.证明：∵ΔACE、ΔBCF为等边三角形,∴CB=CF,CA=CE,∠BCF=∠ACE=60°,∴∠BCF+∠ACF=∠ACE+∠ACF,即∠BCA=∠FCE,∴ΔBCA≌

证明：（1）∵△ABC和△EDC是等边三角形∴∠ACB=∠ECD=60°，AC=CB，EC=DC，∴∠ACD+∠BCD=∠ACE+∠ACD，∴∠BCD=∠ACE，∴△ACE≌△BCD，∴∠EAC=∠B

这个比较简单.首先做两条辅助线,连接DE,EF.由于BCE是等边三角形,所以角ACB+角ACE为60°,同理,角FCE+角ACE为60°.这样可以得出,角ACB等于角FCE.同时由于FC=AC,CE=

声明：这是公理,是大家都认可的,不能证明,即使给出证明过程,也使用了根据它推出的定理!

思路：如果AE平行BC,那么角EAC=角BCA=60度只需证明三角形EAC=三角形DBC由边角边定理,BC=AC,DC=EC,角BCD=角ACE=60度-角ACD,得证.再问：能写出过程吗再答：证明：

题目错了,应该是BE=BF证明:∠BCF=90+60=150∠EAB=60+90=150所以,∠BCF=∠EAB而:BC=AB=EACF=CD=AB所以,△BCF≌△EABBF=BE

上面的问题可以写成下面的问题：已知：E是正方形ABCD内的一点,且∠DAE=∠ADE=15°,求证：△EBC是等边三角形证明：过E点作AB的平行线EP,交BC于P点,交AD于Q点,以D为角顶点,DA为

因为EDC相似于ABC所以DC分之BC=EC分之AC角ECD=角ACB角ECD-角ACD=角ACB-角ACD即角ACE=角BCD又因为ACE相似于BCD所以角EAC=角B因为在ABC中AB=AC所以角

如图，设等边三角形的边长为a，∴S△ABC=12BC•AH=12a•AH∵S△ABC=12AB•PD+12BC•PE+12AC•PF=12×a•AH=12×a•PD+12×a•PE+12×a•PF=1

请你先画出图来连接PM、PN因为MN垂直平分AP所以∠BAP=∠MPA∠CAP=∠APN又因为∠BAP+∠CAP=60所以∠MPA+∠APN=60所以∠BPM+∠NPC=120又因为∠B=60所以∠B

∵∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠EBC∠DBC=∠DBE-∠EBC=60°-∠EBC∴∠ABE=∠DBC∵AB=AC,BE=BD∴⊿ABE≌⊿CBD∴AE=CD∵AD=AC+CD∵三角形AB

证明1：（设△ABC,过顶角做高线AD,过C做角平分线CE）因为两个底角相等,所以△ACD与△CBE相似,而过顶点的高线AD恰好平分△ABC,所以.证明2：（设△ABC,过C做中线CD）∠DAC=∠A

1...因为一个弧是另一个弧的3倍,所以设总共4份,360/4=90,所以这个弧是90或270,所以所对的圆周角为45或1352.先连圆心和2个交点,因为左右2个小三角形有2边相等,一个角是60度,所

证明：∵△ABC是等边三角形，∴BC=AC，∠ACB=60°，（2分）同理△ECD为等边三角形，可得CD=CE，∠DCE=60°，（3分）∴∠ACB=∠DCE，∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD

解题思路：只要能够证明AEDF是平行四边形即可；平行四边形对角线平分；可以通过证明双对边相等；在三角形BDF和ABC中；两三角形全等（AB=BF,BC=BD,角FBD=ABC=60-DBA）；则FD=

证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形∴BC=AC,CD=CE,∠ABC=∠DCE=60°∴∠BCD=∠ACE∴△BCD≌△ACE（SAS）∴BD=CE