如图四边形abfc中角acb等于90度

∵AC⊥BC,FD⊥AC,FE⊥BC∴四边形DCEF是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）∵CF平分∠ACB∴∠ACF=∠BCF（角平分线将这个角分为两个相等的角）∵∠ACF=∠BCF,FD⊥AC,F

D,E分别为AB,AC中点,则DE为三角形中位线,所以DE//BC且DE=1/2BCDE平行等于BC则四边形CDEF为矩形(有一个定理来着）

①∵BC垂直平分EF∴四边形ABFC是菱形②当∠A=45°时,BFCE是正方形∵∠A=45°∴∠CBA=45°即BC平分∠FBE∵四边形ABFC是菱形,且BD=DE∴BFCE是正方形

证明：（1）∵AD=CD,DE⊥AC,∴DE垂直平分AC,∴AF=CF,∠DFA=DFC=90°,∠DAF=∠DCF．∵∠DAB=∠DAF+∠CAB=90°,∠CAB+∠B=90°,∴∠DCF=∠DA

四边形CFDE是正方形.因为DE⊥于BC于E,DF⊥AC于F,所以,∠DEC=∠DFC=90°,而,∠ACB=90°,所以,四边形CFDE是矩形.因为,∠ACB=90°,CD是角∠ACB的平分,所以,

设正方形的边长为X三角形AED与三角形DFB下似,有FB:ED=DF:AE即：(8-X):X=X:(24-X),解得X=6又因为三角形AEG与三角形ACF相似,有AE:AC=EG:CF即（24－6）：

楼上的瞎扯淡..∵BC的垂直平分线EF交BC∴∠FDB=90BD=DC∴BE=ECFB=FC∴∠EBC=∠BCP∴∠BCA=90∴∠CBA+∠A=90∵∠CBA+∠FEB=90∴∠FEB=∠A∴FE‖

证明：∵∠A+∠D+∠ABC+∠BCD＝360∴∠ABC+∠BCD＝360-（∠A+∠D）∵BP平分∠ABC,CP平分∠BCD∴∠CBP＝∠ABC/2,∠BCP＝∠BCD/2∴∠BPC＝180-（∠C

应该是顺时针转如图,ABC为30-60-90度直角三角形,AB=2BC=8,AO=2根号（3）1.当<AOD=30度时,AOD为等腰三角形,<BDE=2<A=60=<B,所以B

（1）四边形BECF是菱形．证明：EF垂直平分BC,∴BF=FC,BE=EC,∴∠1=∠2,∵∠ACB=90°,∴∠1+∠4=90°,∠3+∠2=90°,∴∠3=∠4,∴EC=AE,∴BE=AE,∵C

四边形ABFC是平行四边形．理由如下：∵BE=CE，AB∥DC∴△FEC≌△AEB（AAS）∴AE=EF∵AB∥CF∴四边形ABFC是平行四边形．

证明：因为△AEC是由△ADC沿AC对折后得到,所以这两个三角形全等!即△ADC≌△AEC.可得四边形ADCE为菱形（因为这是菱形的特征）,其中AC为对角线也就是角平分线.所以得到∠EAD=∠ECD,

因为∠DBC=∠ACB所以△BOC中OB=OC（等角对等边）又因为AC=BD所以AO=DO因为AO=DO,OB=OC,∠AOB=∠DOC（对顶角相等）所以△AOB全等于△DOC所以AB=DC因为AD

提示：过D作DE∥AC交BC的延长线于E,则四边形ACED为平行四边形,∴AC＝DE,AC∥DE.∴∠E＝∠ACB,DB＝DE＝AC,∠DBC＝∠E,∴∠DBC＝∠ACB.

AD平行BC,内错角相等两直线平行

证明：∵四边形ABDE,AGFC都是正方形∴AE=AB,AC=AG,∠EAB=∠CAG=90°∴∠EAB-∠CAB=∠CAG-∠CAB即∠EAC=∠BAG∴△EAC≌△BAG（SAS）∴BG=EC

证明1：在△ABC和△CDA中∵AD=BC，∠ACB=∠CAD，AC=AC，∴△ABC≌△CDA  （SAS）．∴AB=CD．证明2：∵∠ACB=∠CAD，∴AD∥BC．∵AD=B

连接AD,在平行四边形BCDE中,CD//=BE,E为AB中点,所以CD／／＝AE,所以四边形AECD为平行四边形.平行四边形对角线相互评分,所以只需再证AC垂直DE.设焦点为O又角ACE＋角ECB=

证明：∵∠ACB=90°,CD平分∠ACB          ∴∠DCF=DCE=45° 

（1）四边形BECF是菱形．证明：EF垂直平分BC，∴BF=FC，BE=EC，∴∠1=∠2，∵∠ACB=90°，∴∠1+∠4=90°，∠3+∠2=90°，∴∠3=∠4，∴EC=AE，∴BE=AE，∵C