如图已知圆o1与圆o2交于点A,B O1A,O1B的延长线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:51:06
1.因为AB垂直CD所以角ABC=角ABD=直角,直角所对弦为直径.2.连接CE与DF,角EBC与角DBF为对顶角所以相等,由同一圆弧所对圆周角相等可知,角EBC=角EAC,角FBD=角FAD所以角C
设AD=BC=2X,BE=4X.∵AC是○O1直径,∴∠ABC=90度.而∠CAB=∠DEC(圆外角等于圆内接四边形一内对角),又∠C=∠C,∴△ACB∽△CED.∴(1)∠CDE=90度;(2)AC
连接BD和AE!角DAE=DBC(同弧所对的角相等)△BCD相似△CAE设AD=X则BC=2XBE=4X根据相似三角形定理有CD/CE=BC/AC即(6+X)/6X=2X/6解得X=1.5所以BE=6
(1)证明:过点P作两圆的内公切线EP交AB于点F,∵FE、CA都与圆O1相切,∴FP=FA,∴∠FAP=∠FPA;∵∠FPA=∠EPD=∠DCP,∴∠FAP=∠DCP;∵∠PDC=∠CDA,∴△CD
1)因为O1E是圆O2的直径所以∠O1AE=90因为A在圆上所以AE是圆O1的切线2)在直角三角形AEO1中,O1A=1,O1E=2R=3由勾股定理,得AE=2√2由△AO1E面积不变,得,(1/2)
如果是选择或者填空,教你个方法,你连接O1PO2,这条直线也是符合要求的APB.易得两圆半径之比为3:2所以结果为3:2如果是证明题,可以稍微花几步证明O1P:PO2=AP:BP(相似三角形)
连接AB,在⊙O2中,∵AC是直径∴∠ABC=90°,∠ABE=90°在⊙O1中,连接AE和ED∵∠ABE=90°∴AE是直径,O1点在AE上,∠EDA=90°连接CO1,∵O1点在⊙O2上∴∠CO1
连接AB,则PO2垂直平分AB,(连心线垂直平分公共弦)∴PA=PB,∠O2PA=∠O2PB∴∠PAB=∠PBA,∵∠PAB=∠D,∠PBA=∠C(圆内接四边形的外角等于内对角),∴∠D=∠C,∴PC
1)过A作公切线AP,则∠CAP=∠AFG,∠CAP=∠ABC,所以∠AEG=∠ABC,所以FG‖BC,又EF垂直BC于E,GH垂直BC于H,所以四边形FEHG是矩形2)因为△AFG相似△ABC,所以
证明:∵AB⊥CD∴AC和AD都是直径∵∠E=∠C,∠D=∠F∴△AEF∽△ACD∴AE/AF=AC/AD因为AC,AD为两个圆的直径,是定值∴AE/AF是一个常数
证明:(1)连接AC,AD∵B在⊙O1上且AB⊥BC∴∠ABC=90°∴AC是⊙O1的直径同理可得AD是⊙O2的直径(2)∠1=∠2∠1=∠3∠2=∠4∴∠3=∠4∴∠3+∠5=∠4+∠5∴∠CAD=
证明:(1)∵CD⊥AB∴∠ABC=90º∴AC是圆O1的直径【直径所对的圆周角为直角】(2)∵CD⊥AB∴∠ABD=90º∴AD为圆O2的直径∵AC=AD∴①O1C=O2B【=&
证明:(1)连接AB,连接DO1,∵AC是⊙O1的直径,∴∠ABC=∠ABD=90°,在⊙O2中,∵∠ABD=90°,∴AD是⊙O2的直径.﹙2﹚∵AD是⊙O2的直径,∴∠AO1D=90°,∵AO1=
(1)证明:连接O1A;∵BC是⊙O1的切线,∴∠O1BC=90°.∵∠O1AP是圆O2的内接四边形的外角,∴∠PAO1=∠O1BC=90°,∴Q1A⊥AC,则AC是⊙O1的切线.(2)证明:连接AB
第一个问题:∵PA切⊙O1于A,∴∠BAC=∠ADE.∵A、B、C、E共圆,∴∠BAC=∠CED.由∠BAC=∠ADE、∠BAC=∠CED,得:∠ADE=∠CED,∴AD∥EC,∴PA/PC=PD/P
因为是等圆,所以他们的半径相等,链接AO1,BO1,AO2,BO2,可得AO1BO2为菱形,(因为四条边都是半径都相等),所以他的对角线互相垂直(菱形的性质),可知ABCD的对角线也垂直.所以也是菱形
证明:(1)连接AB,连接DO1,∵AC是⊙O1的直径,∴∠ABC=∠ABD=90°,在⊙O2中,∵∠ABD=90°,∴AD是⊙O2的直径.﹙2﹚∵AD是⊙O2的直径,∴∠AO1D=90°,∵AO1=
连接AB.由图形可得∠BDE=∠CAB,又CE是圆O2的切线,于是∠BED=∠BAE.所以∠BDE+∠BED=55°在△DBE中,∠DBE=180°-55°=125° 初中教材圆中有相关内容
如图所示,AF为公切线两切角相等,即c=a+b外切角等于对应内角,即∠FAB=∠C再因为c为三角形ADC外角,c=∠C+b所以b=d
证明:过点P作两圆的内公切线EP交AB于点F,∵FE、CA都与圆O1相切,∴EP=FA,∴∠FAP=∠FPA;∵∠FPA=∠EPA=∠DCP,∴∠FAP=∠DCP;∵∠PDC=∠CDA,∴△CDP∽△