如图所示 求∠a ∠b ∠c ∠d ∠e的度数

连接CE可得∠D+∠F=∠FCE+∠CED∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F即为四边形ABEC的内角和所以A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°

因为DE//BC,所以∠ADE=∠B,∠1=∠CDE又因为∠B=∠1所以∠CDE=∠B亦即∠CDE=∠ADE所以DE平分∠ADC

360°如果你对我的回答满意,请【采纳为满意答案】,可继续询问,直至弄懂!再问：过程再答：连接BC则∠E+∠F=∠FBC+∠ECB于是本题要求的6个角的和=四边形ABCD的内角和=360°（运用转化的

因为∠B+∠C等于180度—∠BMC∠A+∠E等于180度—∠ANE∠D等于180度—∠DMN—∠DNM∠DMN等于180度—∠BMC∠DNM等于180度—∠ANE∠D等于∠BMC+∠ANE—180度

分析所求的六个角分布在三个三角形中，但需减去顶点位于P，Q，R处的三个内角，由图形结构不难看出，这三个内角可以集中到△PQR中．在△PAB，△RCD，△QEF中，∠A+∠B+∠APB=180°，①∠C

连接AD∵对顶角相等∴∠E＋∠F=∠FAD+∠EDA∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠B+∠C+∠D+∠FAD+∠EDA=四边形ABCD的内角和=360°

三角形内角和180度角A+角B+角ABD=180角C+角E+角CDE=180两式相加∠A+∠B+∠C+∠E+角ABD+角CDE=360又因为角ABD+角CDE=180+角ADC所以∠A+∠B+∠C+∠

结合图形根据三角形的内角和定理进行计算,要求的角的和显然是三个三角形的内角和减去一个三角形的内角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180°×3-（∠1+∠2+∠3）=540°-180°=360°此

360°解析：以下我说的都是锐角哈,∠这个符号我就不加了.A+B=180-P………………①C+D=180-R………………②E+F=180-Q………………③再有P+R=180-Q…………④①②③④得∠A

设：∠QPR=α∠QRP=β∠RQP=γ在三角形PRQ中∠QPR+∠QRP+∠RQP=180则α+β+γ=180在三角形ABP中∠A+∠B+∠APB=180则∠A+∠B+α=180所以∠A+∠B=18

<A+<D=<1;<B+<C+<G=360-<2;<E+<F=360-<1-(180-<2)；以上三式相加：∠A+∠B +∠

与∠A,∠B,∠C,∠D,∠E,∠F,∠G组成的三角形的内角和恰恰是里层的七边形的外角和的两倍,而任意一个多边形的外角和都是360°,∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝7×180°－360°

分割三角形（顶点与交点连接）7个三角形即2（∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G）+（6-2）*180°=7*180°∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G=270°再问：是不是算错了？应该是5

连接CF、DE∠FDE+∠CED=∠FCE+∠CFD得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=四边形BDEG内角和+三角形ACF内角和=360°+180°=540°

∠A+∠B=180-∠HGK∠C+∠D=180-∠GHK∠E+∠F=180-∠GKH三式相加得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180*3-∠HGK-∠GHK-∠GKH=180*3-180=360

∵ΔABG,∠A+∠B+∠AGB＝180°   ∴  ∠AGB=180°-(∠A+∠B)∵ΔCHD,∠C+∠D+∠CHD＝180° &nbs

那个交点为O吧?多边形OBAFE的内角和是（5-2）*180°=540°∠A+∠B+∠E+∠F=540°-∠BOE（钝角）=540°-（180°+三角形ODC的外角∠COE）=540-（180+∠C+

设CF与ED的交点为M角A+∠B+∠AOB=180°所以∠A+∠B=180°-55°=125°将C,D相连∠OCD+∠ODC+∠COD=180°∠OCD=∠C+∠FCD,∠ODC=∠D+∠EDC∠FC

连接CGAGCB是个四边形 内角和=360°EFDO也是个四边形 内角和=360度把这两个内角和相加=720度你发现<1,<2,<3多加了一次其中<3＝&l

因为五角星中间为正五边形,正五边形的内角和=180°×（5-2）=540°所以正五边形的一个内角为540°÷5=108°,所以与内角互补的角为72°,一个小三角形中同理可得有两个72°的角,所以∠A=