如图所示,从O点引出4条射线,若角AOC=90度,角BOD=90度,角AOD=-搜答案-搜狗做题网

五条线OA,OB,OC,OD,OE组成的图形中有10个角.如果从O点引出n条射线,能有(n-1)*n/2个角

引出一条线共有三条线3个角3=3*2/2引出二条线共有四条线6个角6=4*3/2引出n条线共有n+2条线（n+2）（n+1）/2为所求的角的个数为什么加二呢,是因为角状纸片本来就有两条线,

∵∠AOB：∠BOC：∠COD：∠DOA=1：2：3：4，∴∠AOD≠∠AOB+∠BOC+∠COD，即∠AOD+∠AOB+∠BOC+∠COD=360°，设∠AOB=x°，∠BOC=2x°，∠COD=3

A，O，B是同一直线上的三点，即∠AOB=180°∠1：∠2：∠3=1：2：3，可知∠1=30°∠2=60°∠3=90°；∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，∠4=120°，∠5=180°-120

有6个角；有10个角；有5151个角；有2023066个角；设引出的射线加上∠AOD一共是n条：n（n-1）/2

∠AOC=∠AOB+∠BOC=85度+41度36分=126度36分∠AOC=∠AOB-∠BOC=85度-41度36分=43度24分

n+1个角

21个角,计算方法：二分之一n乘(n-1),其中,n是射线的条数,所以n等于7,算出总的角为21个角.

从一个点引出N条射线可以组成：Nx（N-1）÷2个角

从角AOB的内部O点引3条射线OC.OD.OE,共有10个角?若从O点引出4条.5条.6条分别是15,21,28个角,n条不同射线,可以得到(n+1)*(n+2)/2个角.

N-1

从角AOB的内部点O引出3条射线有10个角,引出4条射线有15个角,引出5条射线有21个角.可以归纳为引出n条射线有n*n/2+3n/2+1个角.

引出2条射线,可组成6个角引出3条射线,可组成10个角引出4条射线,可组成15个角引出n条射线,可组成(n+2)(n+1)/2个角

由图知：∠AOB+∠COD+∠BOC=∠AOD又∵∠BOC+∠AOB=90度∠BOC+∠COD=90度∴∠BOC+（∠BOC+∠AOB+∠COD）=180度即∠BOC+∠AOD=180度,角AOD=3

38

n﹙n－1﹚／2

有8个

用排列组合,即任意两条射线可以构成1个角,N条射线可以构成：N*(N-1)/2个角

n(n-1)个

(1+1+n)(n+1)/2