如图所示圆O截△ABC的三边所得的弦相等

由于你题目没有说明那个边长为9,8,10,所以结果有三值17/2,9/2,11/2.做法公切线长定理可求.

过O作OM⊥AB，ON⊥AC，OP⊥BC，垂足分别为M，N，P，∵DE=FG=HI∴OM=OP=ON∴O是∠B，∠C平分线的交点∵∠A=70°，∴∠B+∠C=180°-∠A=110°，又∵O是∠B，∠

由题目已知条件可以得出：圆心O是三角形ABC的内心OB、OC分别是∠B、∠C的角平分线∠OBC=1/2∠B∠OCB=1/2∠C∠BOC=180-(∠OBC+∠OCB)∠B+∠C=180-∠AX=∠AY

角平分线上的点到角两边距离相等所以三个三角形的高也相等所以S△ABO：S△BCO：S△CAO=12：10：6=0.2

内心：到三边的距离相等.三条弦长相等,三条弦到圆心的距离相等,当然圆心就是内心了.

解题思路：利用圆的切线的判定定理求证。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/includ

可知OB平分角B,OC平分角C角BOC＝180-角OBC-角OCB＝180-（角B+角C）/2＝180-（180-角A）/2=180-110/2=125度

  过O作OL⊥AB,OM⊥BC,ON⊥AC垂足为L,M,N因为DE=FG=HK所以OL=OM=ON因为OL⊥AB,OM⊥BC,ON⊥AC所以OB平分∠ABC,∠OC平分∠ACB所

m*n=sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sin2CA+B=2C180-C=2CC=60°再问：180-c=2c怎么理解再答：A+B+C=180A+B=180-CA+B=2C180

应该是求∠BOC吧==从O做三边的垂线,连接OM、ON、OH、OG、OE、OF.因为MN=HG=EF（我命名的三条弦）,OM=ON=OH=OG=OE=OF=半径,边边边△OMN、△OHG、△OEF全等

BC=24,AC=15,AB=21.有圆O的面积为27π,∠MKL=60°,可得圆的半径为3√3,LM=MC=LC=9,∠C=60°.设BL=x,AM=y,则BC=9+x,AC=9+y∴(9+x):(

百度百科“三角形的四心”,有详尽的相关证明

(1)根据圆内接四边形的性质有∠ADE=∠ACB,根据等腰三角形性质有∠A=∠ACB所以∠A=∠ADE根据直径所对的圆周角是直角有∠BDC=∠CDA=90°那么∠EDC+∠ADE=90°,∠ECD+∠

（1）证明：∵四边形DCBE为平行四边形，∴CD∥BE，BC∥DE∵DC⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴DC⊥BC∵AB是圆O的直径，∴BC⊥AC∵DC∩AC=C，∴BC⊥平面ADC．∵DE∥BC，

证明:(1)延长AO交圆于E,连接BE.∵AE是直径∴角ABE=90°∵∠ABE=∠ADC=90°∠E=∠C∴△ABE∽△ACD∴AB/AE=AD/AC∵AE=2AO∴AB*AC=2AD*AO(2)由

(1)∠EDF=∠ADB.对顶角相等=∠ACB.同一圆弧所对的圆周角相等=∠ABC.由AB=AC所得=∠ABD+∠DBC=∠ACD+∠DAC.同一圆弧所对的圆周角相等=∠CDF.三角形ACD的外角(2

已知,⊙O截△ABC的三边所得的弦相等,可得：圆心O到△ABC的三边的距离相等,即有：点O是△ABC的内心.∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(1/2)(∠ABC+∠ACB)=18

/>1、设AE＝X,BD＝Y,CF＝Z因圆O与△ABC的三边相切于D,E,F则AF＝AE＝X,BE＝BD＝Y,CD＝CF＝ZX+Y＝AB＝71）X+Z＝AC＝52）Y+Z＝BC＝63）由1）+2）得2

∵de=fg=kh∴点O到DE、FG、HK的距离相等（同圆中,相等的弦所对的弦心距相等）∴点O在∠ABC和∠ACB的平分线上,即点O是△ABC的内心.

圆的圆心应在三角形ABC三个角的角平分线上,所以角BOC的度数应为140度.