如图角d=角a,cd=ca,角dcb=角ecb,求证:de=ab

不是吧,帅锅这么经典的三角形内角平分线定理!在你的题目里：过D点坐DE∥BC,交AC于E△ADE∽△ABC故：|AD|/|DB|=|AE|/EC|又△CDE是等腰三角形故：|AD|/|DB|=|AE|

用角平分线定理得：DF:FC=AD:AC,DE:EB=CD:BCAD=CD,AC=BC,所以DF:FC=DE:EB所以EF平行BC

利用直角三角形全等条件：SSS,SAS,ASA,AAS,HL

由角平分线的性质知：AD:DB=CA:CB∵|a|=CB=1,|b|=CA=2∴AD:DB=CA:CB=2:1∴AD=2DB,AB=3DB∴DB=AB/3,AD=(2/3)AB∴向量AD=(2/3)向

证明：延长CB到E,使BE=AC,连接DE∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD=45°∴AD=BD（等角对等弦）又∵∠DBE=∠DAC（圆内接四边形外角等于内对角

（1）AE=CM,AE⊥CM（2）∵CA=CB=6根号2,∴AB=12,AD=CD=BD=6,AM=9∵AF=2DF,∴AD=CD=3DF,易知△CDF中,CD：DF=3,∵△ADE∽△AGM△ACG

角平分线不是中线...角平分线分对边为两端,两端长度之比是对应边之比也就是AC/BC=AD/BD

∵CD平分∠ACB∴∠dcb=∠dcaca=cb△bcd全等于△acd∵D在AB上abd三点共线∴d为ab中点且cd⊥a

过D点做DE//BC交AC于点E,∠1=∠2=∠3等腰三角形CDE,那么CE=DE(以下,向量2字省略,如：AB代表向量AB)假设向量ED=mCB=ma,那么|ED|=m|CB|=m=|CE|CE与C

∵CA=CB角C=90°∴△ABC为等腰直角三角形又∵CD⊥AB∴可得：∠CAD=∠DCB=45°∵AFCE分别为他们的角平分线∴：∠DAF=∠DCE又∵AD=CD∴△ADF≌△CDE（ASA）∴DF

证明：连接AD,∵CA=CD,∴∠D=∠CAD．∵∠D=∠CFA,（圆周角定理）∴∠CAD=∠CFA．∵∠CFA=∠B+∠FCB,（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和）∴∠CAF+∠FAD=∠B

其实这个就是个简单的计算,逐项展开,在合并就ok,只要你有耐心一步步做,但你要知道每一项是怎么展开的,之中提其实没什么难的这里不便一步步回答

由角平分线的性质知：AD:DB=CA:CB.∵|a|=CB(线段长度)=1,|b|=CA(线段长度)=2.∴AD:DB=CA:CB=2:1.∴AD=2DB.AB=3DB.DB=AB/3.AD=(2/3

其中用到一个BD/AD=BC/AC=1/2这什么定理啊?由于CD平分角ACB,所以一定有BD/AD=BC/AC这可以利用正弦定理去证明：设角ADC=x,角ACD=y,则角BCD=y在三角形ACD中,A

因为CA=CBCE=CBCD=CA所以四边形ABDE为平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形）且AD=BE因为AC=CE所以∠CEA=∠CAE同理∠CAB=∠CBA又∠CEA+∠CAE+∠CA

CA*BD=(CB+BA)(BC+CD)=-BC*BC-BC*CD-AB*BC-AB*CD=-BC(BC-CD-AB)-AB*CD=-BC*AD-AB*CD所以=0（都是向量）

CD平分角ACB,AC/AB=AD/DB=2/1向量AD=2向量DB向量CD=向量CA+向量AD1式向量CD=向量CB+向量BD2向量CD=2向量CB+2向量BD2式1式+2式3向量CD=向量CA+2

解题思路：1）延长AE交CM于点H，由等腰直角三角形的性质就可以得出△AEC≌△CMB，就可以得出∠CAE=∠BCM而得出结论；（2）如图1，过点A作AG⊥AB，且AG=BM，连接CG、FG，延长AE

只能告诉你答案...BE/CE=1/2不过你似乎提问错地方了哦～我一开始用的不是初中方法,不过用初中方法也能做,就是技巧性强了点.可以这样做：先得重新构造一个图形,正方形ABCD,然后取AB中点M,A

（1）∵AB⊥AC   ∴∠1+∠D=90°∵CF⊥BD    ∴∠2+∠D=90°∴∠1=∠2在△ABD和△ACE中∠1=∠2,