定义在(-2,2)的函数f(x)=log(2-x 2 x),判断并证明其单调性-搜答案-搜狗做题网

f(x)=2x-x^2=-(X-1)^2+1得到f(x)的对称轴为X=1由对称性质有f(2-x)=f(x)因为F(x+2)=-f(x)用-X代替X所以-F(-x)=f(2-x)=f(x)所以-F(-x

f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]1+f(x+2)=1+[1+f(x)]/[1-f(x)]=2/[1-f(x)]1-f(x+2)=1-[1+f(x)]/[1-f(x)]=-2f(x)/[

因为f(x)=f(2-x)得f(5/2)=f(2-5/2)=f(-1/2)因为函数f(x)是奇函数所以f(-1/2)=-f(1/2)1/2属于0

F(x)=(1/2)的f(x)次方设：x1>x2则：F(x1)－F(x2)=(1/2)^f(x1)－(1/2)^f(x2)因为：f(x1)>f(x2)则：(1/2)^f(x1)

因为f(x)=-f(x+2)成立,故f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x),即f(x)=f(x+4),可知函数周期T=4当0小于等于x小于等于1时,f(x)非负,当且仅当x=1时

（1）当-2

你的方法不对,因为两个函数的单调性不一定相同,即在同一个x值单调性不一定相同,而且即使相同,取得各自最小值的x值不一定是同一个数,所以这种做法不可取!通常这种题目的做法是造一个函数,例如令F（x）=f

/>f(x+2)=-1/f(x)将x换成x+2∴f(x+4)=-1/f(x+2)∴f(x+4)=f(x)则4是f(x)的周期.选D再问：为什么不是C啊？再答：4是周期，但是无法说明它是最小正周期。

x=-1f(-1)=log2(2)=1x=0f(0)=log2(1-0)=0f(1)=f(0)-f(-1)=-1f(2)=f(1)-f(0)=-1f(3)=f(2)-f(1)=0f(4)=f(3)-f

f(x)是定义在R上的减函数,且不等式f(x)>f(3x+2)可得：x-1

因为函数f(x)是偶函数且在区间[0,2]上是增函数,那么在[-2,0]上是减函数.设1-m大于1+2m因为f(1-m)>f(1+2m),所以2>1-m>1+2m>0这么设（它是在[0,2]上是增函数

f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1f[(x＋2)＋2]＋f[(x＋2)＋2]f(x+2)＋f(x+2)=1相减的f[(x＋2)＋2]＋f[(x＋2)＋2]f(x+2)-f(x+2)f(x

令x-4=t,则x=t+4,代入得f(t)=-f(t+4)即f(x)=-f(x+4)(字母无所谓的）上式代入已知条件得f(x-4)=f(x+4),用上面方法可得f(x)=f(x+8),那么f(-25)

设F(x)=f(x)-2x,则F(1)=f(1)-2=0、F'(x)=f'(x)-21时,F(x)1/2.所以,不等式f(2x)

2个0点一个,小于0的地方有一个给分后再给详细分析

先求定义域-2≤x+1

证明：∵f(x+2)=-f(x)∴f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)∴f(x)是周期函数

若定义在R上的函数f(x)满足f(2)大于f(1),则函数f(x)是R上的单调增函数——错误,局部的值不一定说明函数的增减性若定义在R上的函数f(x)满足f(2)大于f(1),则函数f(x)在R上不是

f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数===>若x1f(x1)若1-ax-x^2不等式f(1-ax-x^2)求1-ax-x^20===>2-(a/2+1)^2>0===>-2-2√2

/>需要考虑3件事情（1）f(x-2)有意义-1≤x-2≤11≤x≤3（2）f(1-x)有意义-1≤1-x≤10≤x≤2（3）f(x)是增函数f(x-2)