搜狗做题网定积分3 (9 y^2)dy
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:23:35
必须展开其实展开也不麻烦,用排列组合展开很容易的
∫[0,y]e^tdt=∫[0,x]sintdt两边对t求导得e^y*y'=sinxdy/dx=y'=sinx/e^y
A=y*e^y-e^y-y^2/2|(1,0)=1/2
积分区域D:x-1≤y≤2,1≤x≤3视为Y型区域,即：1≤x≤y+1,0≤y≤2I=∫[0,2]sin(y²)dy∫[1,y+1]dx交换积分次序=∫[0,2]ysin(y²)d
曲线没给呢?再问：曲线是y=1-|1-x|，对应x=0的点到x=2的点再答：
一楼错了由于x
如果题目只是求积分y/(2+y^2)dy你做的是对的但看给的答案,明显你写的题目不全x,y的关系没写出来再问：原题目是e^x/(2+e^2x)dx我将y=e^x化了然后得到我的答案没问题么？再答：有问
这个题应该是积分号下求导的问题.首先,你的题有一个小小的问题,就是没有积分符号,我直接给出结果吧负的（根号X）分之1,乘以sin（X的四次方）
∫(0,6)dy∫(y/3,y)f(x,y)dx
∫1/(y²-1)dy=∫1/[(y+1)(y-1)]dy=1/2∫[1/(y-1)-1/(y+1)]dy=1/2[∫1/(y-1)dy-∫1/(y+1)dy]=1/2[ln|y-1|-ln
∫（1-2x）dx/x²=∫（1/x²-2/x）dx=-1/x-2lnx+c
这个题目好像不对,后面不应该是（y,0）,应该为（y,a）,当a=1时,如下
∫ye^（-y）dy=-∫ye^（-y）d(-y)=-∫yde^(-y)=-ye^(-y)+∫e^(-y)dy=-ye^(-y)-∫e^(-y)d(-y)=-ye^(-y)-e^(-y)=-(y+1)
用双曲正弦来换元的话很快就可以出来.
1.确定积分区域对本题而言,即{(x,y):0
∫（1-x-y）dy积分区间是1-x;0=(1-x)y-y^2/2(1-x;0)=(1-x)(1-x)-(1-x)^2/2=(1-x)^2/2
令y=tanx,则dy=-dx/cosx^2则原式=-∫cosxdx/sinx=-ln/sinx/+c也就是换元法.