搜狗做题网定积分3X^4 3X^2 2 X^2 1dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 08:31:07
首先将[1,4]切开为n个区间每个区间的底长Δx=(4-1)/n=3/n第k个区间是[(k-1)/n,k/n]选取一点ξ_k=1+3k/n,k∈Z+所以∫(1→4)f(x)dx=lim(n→+∞)Σ(
答：f(x)=(x^3+x^2)/(x^2+1)=(x^3)/(x^2+1)+(x^2)/(x^2+1)=g(x)+h(x)其中g(x)=(x^3)/(x^2+1)是奇函数,在对称区间的积分值为0所以
上网查分部积分法可以解决问题
再问：y最后还要换回根号x，答案是（8+4√2）/15。不过还要谢谢你清晰的解题思路。再答：确实，后面第二个积分忘记换回来了，谢谢提醒
你好!题目可能有错,应该是x^4+2x^2+1才对吧!因为f(x)=x^3(sinx)^2/(x^4+2x^2+1)=x^3(sinx)^2/(x^2+1)^2那么f(-x)=-x^3(sinx)^2
∫（-2,-3）1/1+xdx=ln|1+x|（-2,-3）=ln2-ln1=ln2
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∫lnx/xdx=lnlnx+c
没找到更好化简的公式.
∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C
∫(0→2)|x²-3x+2|dx=∫(0→1)(x²-3x+2)dx-∫(1→2)(x²-3x+2)dx=5/6-(-1/6)=1
再问：好人做到底，继续帮忙写出来吧，不会才来问的，谢谢再问：好人做到底，继续帮忙写出来吧，不会才来问的，谢谢再答：
分部积分法∫(0～1)xe^x/(1+x)^2dx＝－∫(0～1)xe^xd[1/(1+x)]＝－e/2＋∫(0～1)[1/(1+x)×(x+1)e^x]dx＝－e/2＋∫(0～1)e^xdx＝－e/
∫(x^3-3x^2)dx=(1/4)x^4-x^3+C(-3/4)-(1/4+1)=-2
x>=1,f(x)=x/(2x^3-1)>0x/(2x^3-1)=x/x^3*1/(2-1/x^3)与1/x^2同阶无穷小量取m=2>1x→+∞limx^2*x/(2x^3-1)=lim1/(2-1/
x^3-(1/2)x^2+x+c;C为常数
∫(1,2)x^(-3)dx=(-1/2)x^(-2)|(1,2)=(-1/2)[2^(-2)-1^(-2)]=(-1/2)(-3/4)=3/8
若是I=∫[x^2(sinx)^3/(x^4+2x^2+1)]dx,则I=0.若是I=∫{[x^2(sinx)^3/x^4]+2x^2+1}dx,则I=0+∫(2x^2+1)dx=2∫(2x^2+1)