定积分a 0 x^2根号a^2-x^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:44:59
y=√(a²-x²)x²+y²=a²半径是a的园且y≥0所以是x轴上方半圆0到a则0再问:我在推圆的面积,这样可以推吗?再答:早说啊x=acosm然后
这是在第一象限的部分,所以x=a,t=π/2
原式=∫1/【2*(√3*a平方-x平方)】dx平方=-【ln(√3*a平方-x平方)】/2上式【上限是根号2*a,下限是0】所以有=-【ln(√3-4)/√3】/2,
令x=sint,原式最后可化为求sin^2tcos^2t的定积分,用sin2t转化
积分(1,0)1/2x^2dx=1/2
∫[0,a]√(a^2-x^2)dx=[x/2*√(a^2-x^2)+a^2/2*arcsinx/a][0,a]=πa^2/4∫[0,2]x/√(1+x^2)dx=1/2∫[0,2]1/√(1+x^2
原式=∫(0→1)√(1-(x-1)^2)d(x-1)令x-1=sint则原式=∫(-π/2→0)cost*costdt=∫(-π/2→0)(cos(2t)+1)/2dt=1/4∫(-π/2→0)co
从图形的角度去理解被积函数y=根号下(a^-x^)x^+y^=a^故此定积分表示的意义是半径为a圆心为原点的圆在y≥0x∈[0,a]的面积即1/4个圆为πa^/4
F(x)=S1/(x^2)dx=Sx^(-2)dx=1/(1-2)*x^(1-2)+c=-x^(-1)+c=-1/x+c在(a,b)上的定积分=F(b)-F(a)=1/a-1/
∫√(a^2-x^2)dx=a^2∫√[1-(x/a)^2]d(x/a)x/a=sinu,u=arcsin(x/a)∫√[1-(x/a)^2]d(x/a)=∫cosudsinu=∫cosu^2du=∫
用对称性与定积分含义计算.经济数学团队帮你解答,请及时评价.谢谢!
下列积分积分限均为0到1,不好打就省略了.=∫(a-2√ax+x)dx=a^2-2√a∫√xdx+∫xdx=a^2-√a*2/3*x^3/2(x=0x=1)+x^2/2(x=0x=1)=a^2-4/3
再代入1和-1,结果是√3+2π/3
令x=1,a1+a2+a3+a4+…+a9=(2+√3)²①令x=-1,-a1+a2-a3+a4…-a9=(-2+√3)²②①+②=2B=2(a2+a4+a6+a8)则2A=(2+
求定积分(0,a)∫x²√(a²-x²)dx原式=(0,a)∫(ax²√[1-(x/a)²]dx令x/a=sint,则dx=acostdt,x=0时,
∫x^2[根号(a^2-x^2)]dx=a^2∫x^2dx-∫x^4dx=1/3*a^2*x^3-1/5*x^5+c在0,a上的定积分为1/3*a^5-1/5*a^5=1/15*a^5
再问:第二种方法能详细解说一下吗?`(*∩_∩*)′再答: