定积分x属于-π到π,x^6sinxdx

记A＝∫(0到π)x(sinx)^6dx,换元x＝π-t,则A＝∫(0到π)π(sint)^6dt－∫(0到π)t(sint)^6dt,所以A＝π/2×∫(0到π)(sinx)^6dx.(sinx)^

∫(0到π)|cosx|dx=∫(0到π/2)cosxdx+∫(π/2到π)-cosxdx=sinx(0到π/2)-sinx(π/2到π)=(1-0)-(0-1)=1+1=2

∫(π/2toπ/6)cosxdx=(1/2)∫(π/2toπ/6)(1+cos2x)dx=(1/2)(x+1/2*sin2x)(π/2toπ/6)=(1/2)(√3/4+π/6-π/2)=√3/8-

f(x)=asinx+bcosx∫【x=0→π/2】f(x)dx=∫【x=0→π/2】(asinx+bcosx)dx=a∫【x=0→π/2】sinxdx+b∫【x=0→π/2】cosxdx=a【x=0

∫tan(x)dx=∫sin(x)/cos(x)dx=-∫1/cos(x)d(cosx)=-ln|cosx||(0,1/4π)=ln1-ln√2/2=-ln√2/2∫(cos(x)ln(x)-sin(

解 （解题过程中注意积分值与积分变量的无关性）

∫(-2→0)(x+1)/(x²+2x+2)dx=(1/2)∫(-2→0)(2x+2)/(x²+2x+2)dx=(1/2)∫(-2→0)d(x²+2x+2)/(x

√(1-x^2)=√(1-sin^2t)=√cos^2t=cost再问：再仔细看看题再答：你就是问根号怎么约去的啊。我不是给出了吗？你的t范围是[0，π/2]，直接开根号。这是一个基本公式：∫1/√(

二楼做得有一点问题设T=∫(0,π)[x/(4+sin²x)]dxT=∫(π,0)[(π-x)/(4+sin²(π-x)]d(π-x)(用π-x代换x)==>T=-∫(π,0)[(

很高兴为你【学习宝典】为你解答

分部积分法∫(0～1)xe^x/(1+x)^2dx＝－∫(0～1)xe^xd[1/(1+x)]＝－e/2＋∫(0～1)[1/(1+x)×(x+1)e^x]dx＝－e/2＋∫(0～1)e^xdx＝－e/

∫[-π/2,π/2](sin^2x+sin2x)|sinx|dx=∫[-π/2,π/2]sin^2x|sinx|dx+∫[-π/2,π/2]sin2x|sinx|dx(注意后一个是奇函数)=∫[-π

 泪笑为您解答,如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!

∫sin(x+π/3)dx=∫sin(x+π/3)d(x+π/3)=-cos(x+π/3)+C所以原式=-cos(π/3+π/3)+cos(π+π/3)=-cos(2π/3)-cos(π/3)=1/2

[0,2]∫f(x)dx=[0,1]∫x²dx+[1,2]∫(2-x)dx=1/3x³|[0,1]+(2x-½x²)|[1,2]=1/3(1-0)+(2*2-&

∫(-π/2到π/2)(sin(x+π/6))/((sinx)^2)+1)dx=∫(-π/2到π/2)(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6))/((sinx)^2)+1)dx（第1部分是奇函数

这是因为,被积函数为奇函数,而积分区间为关于原点对称的区间,所以根据定积分的几何意义,正负的面积相等,刚好抵消掉,定积分的值为0.再问：这个。。能给我计算步骤不。。这是计算题来着。。。再答：设原式=∫

∫(π/2→π)(sinx+1/x)dx=[-cosx+ln|x|]|(π/2→π)=[-cosπ+ln(π)]-[-cos(π/2)+ln(π/2)]=1+ln(π)-0-[ln(π)-ln(2)]