定积分∫x^3*sin^2x (x^4 2x^2 1)dx-搜答案-搜狗做题网

sin(x^3)/(1+x^2)是个关于x的奇函数所以在(-1,1)上的积分为0

题目有问题,f(x)这个函数是什么表达式或者有什么条件?我估计你这个题目是判断被积函数的奇偶性之后化简在积分.再问：晕了打多了个f（x）再答：x^3是奇函数；sin^2(x)是偶函数；x^4+2x^2

sin³x-sin^5x=sin³x(1-sin²x)=sin³xcos²x当00√(sin³xcos²x)=sinxcosx√s

定积分上限∏/2下限0cos^3xsinxdx=-定积分上限∏/2下限0cos^3xd(cosx)=-定积分上限0下限1t^3dt(t=cosx)=定积分上限1下限0t^3dt=t^4/4|上限1下限

∫[0,π]sin^3(x/2)dx=-2∫[0,π]sin^2(x/2)dcos(x/2)=-2∫[0,π][1-cos^2(x/2)]dcos(x/2)=[-2cos(x/2)+2/3cos^3(

你是对的!∵原式=∫(0,π/2)[(1-cos(2x))/2]dx=[(x-sin(2x))/2]|(0,π/2)=(π/2-0-0+0)/2=π/4∴你的答案是正确的.

再答：�ף��ҵĻش��

∫[π,-π][x^2+sin(x)^3]dx=-∫[-π,π][x^2+sin(x)^3]dx=-2∫[0,π]x^2dx=-2/3x^3[0,π]=-2π^3/3怀疑积分限为：[-π,π]如不是,

你好!题目可能有错,应该是x^4+2x^2+1才对吧!因为f(x)=x^3(sinx)^2/(x^4+2x^2+1)=x^3(sinx)^2/(x^2+1)^2那么f(-x)=-x^3(sinx)^2

主要是凑微分和三角函数恒等式的运用答案在图片上,/>再问：我能问一下这些过程是用什么软件做的吗？再答：Mathtype

这个不定积分不能表示成初等函数,因此你的希望要落空了.你要是非要结果的话建议进行近似之后再计算,要不就用matlab计算吧.

∫(π/2,0)xsinxdx=-xcosx（π/2,0）+∫（π/2,0）cosxdx=-xcosx（π/2,0）+sinx（π/2,0）=-π/2cosπ/2-0+sinπ/2-sin0=1祝学习

把分子分成2部分,一部分是∫（x^2sin^3x/1+x^2）dx是奇函数,对称区间为0第二部分是arctanx|[-1,1]=Pi/2

原式=∫x*csc^2xdx(下限π/4,上限π/3)=-（1/2）*∫xd(cot2x)(下限π/4,上限π/3)=-(1/2)*xcot2x+(1/2)*∫cot2xdx(下限π/4,上限π/3)

∵(cosx)^4是偶函数,(sinx)^3是奇函数∴∫(cosx)^4dx=2∫(cosx)^4dx∫(sinx)^3dx=0故∫((cosx)^4+(sinx)^3)dx=∫(cosx)^4dx+

3分之4

积分区间关于原点对称时,奇函数的定积分值＝0,偶函数的定积分值翻倍所以后一部分直接为0,只用计算前半部分的定积分值过程如下图：

原函数-0.5cos2x把π带进去等于-0.5把0带进去等于-0.5所以积分等于0再问：原函数怎么求再答：sinx和原函数肯定是cosx的形式的，但是有个2，所以要乘以-0.5

ln(3+x)/(3-x)是奇函数,∫[-π/2,π/2]sin^2(x)*ln(3+x)/(3-x)dx=0∫[-π/2,π/2](sinx)^6dx=2∫[0,π/2](sinx)^6dx有公式=