定积分上限为e下限为1 (1 LNX) x dx-搜答案-搜狗做题网

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分部积分,原函数为xlnx,积分值是elne－1ln1＝e

定积分1∫(lnx)³dx上限为e,下限为1∫(lnx)³dx=x(lnx)^3-3x(lnx)^2+6x(lnx)-6x+C则=e-3e+6e-6e+6=6-2e=0.5632求

∫(-2→2)x*ln(1+e^x)dx=∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx+∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx设y=-x,x=-y原式=∫(2→0)

∫（1→e）x·lnx·dx=x²/2·lnx|（1→e）-∫（1→e）x²/2·1/xdx=e²/2-∫（1→e）x/2dx=e²/2-x²/4|（

定积分上限e下限1,xlnxdx,=∫(1,e)lnxd(x^2)/2x^2/2*lnx|(1,e)-∫(1,e)(x^2)/2dlnx=e^2/2-x^2/4|(1,e)=e^2/2-e^2/4+1

∫[1--->e]ln²xdx=xln²x-∫[1--->e]2xlnx*(1/x)dx=xln²x-2∫[1--->e]lnxdx=xln²x-2xlnx+2

1.3/2原式=∫1/xdx+∫(1/x)*lnxdx=lnx+∫lnxdlnx=lnx+(lnx)^2/2带入上限e,下线1,[lne-ln1]+[(lne)^2/2-(ln1)^2/2]=3/22

根据题意,先求不定积分部分：∫（lnx)^2/xdx=∫（lnx)^2d(lnx)=(1/3)(lnx)^3.所以,则定积分为：定积分=(1/3){[ln(e^2)]^3-[lne]^3}=(1/3)

原式=∫(1,e)knxdlnx=(lnx)²/2(1,e)=1/2-0=1/2再问：为什么可以=∫(1,e)lnxdlnx再答：dx/x=？采纳吧

如图

I=∫(1,e²)dx/(x√(1+lnx))设t=√(1+lnx),t²=1+lnx,x=e^(t²-1),dx=e^(t²-1)*2tdtI=∫(1,e&#

使用分部积分法(x-1)Inxdx=inxd=inxd(1/2x^2-x)=(1/2x^2-x)*inx-(1/2x^2-x)d(lnx)的积分=……-(1/2x-1)dx=……-(1/4x^2-x)

应该学过多重积分了吧,不然比较难办设I=∫（1~0）e^(x^2)dx那么∫（1~0）∫（1~0）e^(x^2+y^2)dxdy=∫（1~0）e^(x^2)dx∫（1~0）e^(y^2)dy=I^2∫

用分部积分法∫(1+lnx)dx=x+∫lnxdx=x+xlnx-∫x/xdx=x+xlnx-x=xlnx再问：您好，这道题的原题是∫上限为e下限为1(1+Inx)dx=？　A．e^2　　　　B．2e

有用请及时采纳,谢谢!~

∫ln(1+x)dx=xln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]=xln(1+x)-∫x/(1+x)dx=xln(1+x)-∫dx+∫1/(x+1)d(x+1)=xln(1+x)-x+ln(x+1)+

∫e/1_lnxdx=[lnx*x]e/1-∫e/1_xdlnx=e-∫e/1_x*1/xdx=e-∫e/1_1dx=e-[x]e/1=1这是一个公式