对坐标的曲线积分当被积函数为1时,值为被积面积吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 22:49:45
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再问:可是答案是4a^2啊再问:奇怪再答:我感觉应该是你的答案错了吧,我找不出我哪里不对。再问:恩恩,那请问逆时针和顺时针区别在哪呢再答:如果是顺时针,那么用格林公式时要加个负号。
dscosa=曲线对x求导除曲线对x求导的平方加曲线对y求导的平方之和的平方根
用格林公式啊原式=∮∮4ds我怎么就等于2呢B吧
这是第二类曲线积分里面最简单的计算.因为书写不便,见图~
不是,必须保证曲线包含于单连通区域,如曲线所谓区域内不能包含原点
把y=z代入x^2+y^2+z^2=1得x^2+2y^2=1,所以设x=cost,y=1/√2sint,所以L的参数方程是:x=cost,y=1/√2sint,z=1/√2sint,t的取值是从0到2
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答案:2.过程不详述了.这个积分是跟路径无关的,因为原函数是一个函数(3xxyy-xyyy)的全微分.在这种情况下,积分值等于原函数在起始点值的差.
答:方法一:分成三段:L=L1+L2+L3,其中L1为y=0,L2为x=1,L3为y=2x∮xdy-ydx=∫0到10dx+∫0到21dy+∫0到1xd(2x)-2xdx=0+2+0=2方法2:利用格
1、你的曲面方程写错了,你写的是x+y+z=0,x+y+z=1,这是两个平行平面,没有交线;2、如果参数方程不好写,目测本题需要用Stokes公式;3、第二类曲线积分的对称性是有的,但是由于涉及曲线的
注意,参数中t的意义,t指的是圆心角,A处对应的圆心角为0O处对应的圆心角为π所以,积分范围为0→π再问:请问顺时针和逆时针有什么区别吗??还是只要规定正方向即可??再答:逆时针,积分范围为0→π顺时
/>我的方法,好久没看高数了,所以看了看教程就自己做了,这类题通过补的方法挺简单的它上面的方法太麻烦了
∂Q/∂x=3∂P/∂y=-6格林公式∮Pdx+Qdy=∫∫(∂Q/∂x-∂P/∂y)dxdyLDL围成
这里已经告诉你积分路径是一个闭合曲线,但是有些人把它说成是线积分是不对的,线积分的积分元为ds或者有些人用dL,但是这里是对dx积分.看你的解法已经把题目中当成dL去积分了,要么是你题目把dL粗心抄错
直接化为定积分来做,Γ由三条有向线段组成,一条是L1:z=0,x^2+y^2=1,x≥0,y≥0,其参数方程是x=cost,t=sint,z=0,t从0到π/2,则积分∫(L1)(y^2-z^2)dx
表示的意义就是区域D的面积
φ(t)在[a,b]连续,在(a,b)可导,根据Lagrange中值定理,存在τ∈(a,b),使φ'(τ)=(φ(b)-φ(a))/(b-a),也即φ(b)-φ(a)=φ'(τ)(b-a).φ(b)-