搜狗做题网对数函数Ln(-1)的收敛半径
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 22:29:57
ln(1+x)-ln(1-x)=ln[(1+x)/(1-x)]=ln[1+2x/(1-x)]x→0,等价无穷小代换ln[1+2x/(1-x)]~2x/(1-x)lim(x→0)[ln(1+x)-ln(
=∑(n=1,∞)[3x^n+(-2x)^n]/n求导得：∑(n=1,∞)[3(3x)^(n-1)+(-2)(-2x)^(n-1)]=3/(1-3x)-2/(1+2x)收敛半径R=1/3.x=1/3发
由比值法|an+1/an|=[x^(n+1)/(n+1)]/[x^n/n]=|x*n/(n+1)|取极限=|x|所以|x|
以a为底x的对数：logax(a>0且a≠1常数,x>0)对数的运算法则：logax+logay=loga(xy)logax-logay=loga(x/y)loga(x^b)=blogaxln,lg是
在对数函数中,以e为底的对数是自然对数,写作自然对数ln,所以不用再换算.
因为ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-x^4/4+.所以ln(1-x)=-x-x²/2-x³/3-x^4/4-...收敛半径=1x=-1收敛,而x=1发散
设f(x)=ln(1+x)-x(x>=0),f'(x)=1/(1+x)-10时,f(x)=ln(1+x)-x0时,ln(1+x)
根号拿出去,变成1/2,剩下的换成想减,lne^2x-ln(e^2x+1)=2x-ln(1+e^2x)
f(x)=1/(3-x)=1/[2-(x-1)]=(1/2){1/[1-(x-1)/2]=(1/2){
收敛域[-2,2),可用求导求积法求和.
令t=x-1则x=t+1ln(x+2)=ln(t+3)=ln3+ln(1+t/3)由ln(1+x)=x-x²/2+x^3/3-,收敛域-1
f=∑(∞,n=1)x^n/nf‘=∑(∞,n=1)x^(n-1)=1/(1-x)|x|
ln（1-a）=-1.691-a=e^(-1.69)a=1-e^(-1.69)再问：最后结果。。。。a=？再答：a=1-e^(-1.69)无法计算出结果，需要查表。就是1-e的-1.69次方再问：e=
两者是一致的.详解如图：只要一个函数能展开成幂级数,那这个幂级数必然是这个函数的泰勒级数.
见 同济六版高数总习题十二 10（1）.
f(x)=ln√[(1+x)/(1-x)]=(1/2)ln(1+x)﹣(1/2)ln(1-x)f'(x)=(1/2)[1/(1+x)﹣1/(x-1)]=1/(1-x²)=∑(n=0:∞)x^
因为ln(3-2x)(1+3x)中(3-2x)(1+3x)>0所以x∈（-1/3,3/2）那么3-2x以及1+3x均大于0所以不用加绝对值
y=ln(x+根号x^2+1)e（y次方）=x+根号（x²+1）e（y次方）-x=根号（x²+1）两边平方,有：e（2y次方）-2xe(y次方)+x²=x²+1