对角线AC,BD把梯形ABCD分成四个三角形.已知两个三角形的面积分别为5和20

过A做AE平行于BD,交CB延长线于E,易知AEBD为平行四边行,BE＝AD,AE平行于BD,则AE垂直与AC,三角形AEC为直角三角形,利用勾股定律EC平方＝12平方+5平方,得EC=13中位线长为

s=1/2*AC*BD=1/2*6*8=24延长BC至E,使CE=AD那么DE平行且等于AC因为AC垂直BD,DE平行AC,所以BD垂直DE在直角三角形BDE中,两条直角边为8和6所以斜边BE=10而

6梯形ABCD面积等于△ABC面积加△CDA面积

取BD的中点E,连接AE,CE因为正方形ABCD所以AE垂直BD,CE垂直BD所以BD垂直平面ACE因为AC在平面ACE内所以AC垂直BD

解题思路：构造平行四边形进行求解解题过程：请看附件最终答案：略

证明:,过A,D作AM⊥BC,DN⊥BC分别交BC于M,N∵AD‖BC,∴AM=DN,∵AC=BD∴△AMC≌△DNB∴BN=CM∵BM=NC∴△ABM≌△DCN∴AB=DC∴梯形ABCD是等腰梯形

梯形ABCD的面积0.5*(3*4)=6

∵等腰梯形ABCD中,AD//BC∴⊿BCD≌⊿CAB∴AC=BD(全等三角形对应边）OC=OB,OA=OD( 全等三角形对应边上的高）∴∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OBC=45在等腰R

过点A做对角线BD的平行线段,并延长CB,两条线交于点M.这时构成了AMC这个直角三角形,角MAC=90度.根据勾股定理算出MC=√12^2+9^2=15.中位线的长度=（上底+下底）/2=（AD+B

过点A作AM⊥BC于M,过点D作DN⊥BC于N；则AM和DN都是梯形ABCD的高,可得：AM=DN；AM是等腰Rt△ABC斜边上的高,可得：AM=BC/2,∠ACB=45°；在Rt△BDN中,∠BND

设AC,BD交点为E,通过E点梯形的高分别交两底于F,G由于是等腰梯形,且对角线垂直,得出三角形ABE和三角形CDE为等腰直角三角形,则EF＝0.5AC,EG＝0.5CD,则得出梯形高FG＝0.5（A

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连接BP和CR；

过B做AC的平行线,交DC的延长线于E∵ACEB为平行四边形∴AC=BE,AC//BE∵AC⊥BD∴BE⊥BD在Rt△DBE中,BD=12cm,AC=5CM∴DE=13cm∵ACEB为平行四边形AB=

平移BD把D点挪到A点,B点到了E点位置AE中点到AC中点的长度就是梯形的中位线长度等于EC的一半EC用勾股定理算12平方+9平方在开方等于15中位线为7.5

看成2个三角形的面积和设对角线交点为ES=SABD+SBDC=1/2BD*AE+1/2BD*CE=1/2BD*AC我们过D点做AC的平行线DF∵AC⊥BDAC=BD∴BD⊥DFBD=DFBF=BC+C

答案：1,AC＝7CM,BD＝7×1.732解法：中位线为7CM,有：2×EF＝AC+BD=14取ac与bd交点为o,勾股定理：有ao＝1/2ab,oc=1/2cd,ao+oc=ac=1/2(ab+c

作DE⊥AB于E,CF⊥AB于F得矩形DEFC,所以CF=DE由△ADB是等腰直角三角形,得DE1/2*AB所以CF=DE=1/2*AB=1/2*AC因为AD⊥BD有△ACF是直角三角形RT△ACF中

∵△ABC∽△CFP∴EP:AB=CP:BC∵△BDC∽△BPE∴PE:DC=BP:BC∵AB=CD∴（EP:AB）+（PE:DC）=（EP:AB)+(PE:AB)=（CP:BC）+（BP:BC）=1

设对角线交点为O角BDC=角ABD=30度所以AO=AB的一半CO=CD的一半所以AC=（AB+CD）的一半=中位线EF=7BO比AB=（根号3）比2DO比DC=（根号3）比2所以BD比（AB+DC）