搜狗做题网将f(x)=lnx按(x-2)的幂展开的带有佩亚诺余项的n阶泰勒公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:36:37
①f'=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2定义域为x>0.当a0,g(x)单增；g''=-1/x^2
显然定义域为x>0f'(x)=1-1/x=(x-1)/x
f'(x)=1/x+2/x²
1、x^4/(1-x)=x^4(1+x+x²+...)=x^4+x^5+x^6+...=Σx^(n+4)n=0→∞2、lnx=ln(2+x-2)=ln[2(1+(x-2)/2)]=ln2+l
一般来说,我们做f(x)展开成x的幂级数.所以我们要做该转换.首先,设u=(x-1)/(x+1)=>x=(1+u)/(1-u)那么题目等同于将ln((1+u)/(1-u))展开成u的幂级数那么ln((
分析：极值点导数为零,但是导数为零的点不一定是极值点；如果1/2左右两侧导函数值都为负,即都单调递减,那么它不是极值点一般判定极值点还是按照课本上列表进行判定,只有两侧单调性相反的才是极值点,否则不是
(1)f(x)=x^2/lnx,定义域要求x>0且x≠1,求导得到：f(x)'=(2xlnx-x^2/x)/ln^2x=x(2lnx-1)/ln^2x.另f(x)'=0,所以：x=e^(1/2).当x
两个基本公式：(lnx)'=1/x(x的a次方)'=ax的(a-1)次方f'(x)=(lnx)'-(x²)=1/x-2x
f(x)=lnx+ax^(-2)所以f'(x)=1/x+a*(-2)*x^(-3)=1/x-2a/x³再问：求单调区间和零点个数再答：采纳我，重新问
1、设0＜x1＜x2f（x1）-f（x2）=Inx1+2x1-Inx2-2x2=In（x1/x2）+2（x1-x2）∵0＜x1＜x2∴0＜x1/x2＜1,x1-x2＜0∴In（x1/x2）＜0,2（x
f(x)=lnx+ax^(-2)所以f'(x)=1/x+a*(-2)*x^(-3)=1/x-2a/x³
首先函数的定义域为（0,正无穷）然后求导,f(x)的导数=x+1/x=(x^2+1)/x大于0恒成立,所以函数f(x)在定义域内单调递增.（2）设g(x)=1/2x^2+lnx-2/3x^3,只需要证
/>1）f'(x)=2x+a-1/xf"(x)=2+1/x^2>0函数存在最小值.最小值在x=1/2的右边：f(x)在（0,1/2）上是减函数f'(x)=2x+a-1/x=0,x>=1/2a=1/x-
令h(x)=g(x)-f(x)=2/3x³-1/2x²-lnxh(1)=2/3-1/2=1/6>0表明在x=1处,g(x)的图像在f(x)的上方.dh/dx=2x²-x-
f'(x)=-2/x²+1/x令-2/x²+1/x=0得,-2+x=0(都乘以x²而来),∴x=2又定义域是(0,+∞)∴(0,2)递减；(2,+∞)递增∴没有极大值,只
再问：再问：再答：看不清再问：再问：第一题再问：再问：第四题
求导f"(x)=1/x
∵f（x）=lnx-x+2=0∴x-2=lnx令y1=lnx,y2=x-2根据这两个函数的图象在同一个坐标系中的位置关系知,两个图象有两个公共点,∴原函数的零点的个数是2故答案为：2．再问：我知道画图