搜狗做题网将函数1 1-x展开为麦克劳林级数,其收敛域为.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 02:48:19
f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2)]=-1/3[1/(1-x)+0.5/(1+0.5x)]=-1/3[1+x+x^2+.+0.5(1-0.5x+0.5^2x^2
因为e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...所以把x全部替换为x^2就得到：e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+x^6/3!+...+x^(2n)/n!+...
taylor例如对ln(x+1)展开>>symsx>>taylor(log(x+1))ans=x^5/5-x^4/4+x^3/3-x^2/2+x默认是展开到5阶的,如果想自己设定,比方说展开到11阶>
分子分母同乘以1－x,得f(x)＝(1－x)/(1－x^16)＝(1－x)*(1+x^16+x^32+.)＝1+x^16+x^32+x^48+...－x－x^17－x^33－.＝求和(n=0到无穷)x
e的x次方你会展开么把里面的所有x换成(2x)再把这个2弄出括号就行了
其实就是x
1/(1-x^2)=1+x^2+x^4+...+x^2n+....(|x|
有f(x)=1/(2+3x)=1/5·1/{1-[-3(x-1)/5]}又因为1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+···+x^n+···（-1
令t=x-1则x=t+1f(x)=1/(1+2x)=1/(1+2t+2)=1/(2t+3)=1/3*1/(1+2t/3)=1/3*[1-2t/3+4t^2/9-8t^3/27+.]=1/3-2t/9+
（1）、y=ln(5+x)已知Ln(1+x)=∑[(-1)^n*x^(n+1)]/(n+1)（-1,1]所以,y=ln[5(1+x/5)]=ln5+ln(1+x/5)=ln5+∑[(-1)^n*(x/
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.x^n/n!+.e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+.x^n/n!+.f(x)=x^2e^(-x)=x^2(1-x+x^2/2!-x^3/3!+
f(x)=0.5/(1+2.5x)=0.5[1-2.5x+2.5^2x^2-2.5^3x^3+.]收敛域为|2.5x|
由cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...,收敛域为Rf(x)=(1+cos2x)/2=1/2[2-2x^2+2x^4/3-...+(-1)^n*x^2n*2^2n/(2n)!+...],=1
1)1/(x^2-3x+2)=1/[(x-1)(x-2)]=1/(x-2)-1/(x-1)=-1/2*1/(1-x/2)+1/(1-x)=-1/2*[1+x/2+x^2/2^2+...+x^n/2^n
因为sinx=x-x³/3!+x^5*5!-x^7/7!+……,所以sin2x=2x-（2x）³/3!+（2x）^5*5!-（2x）^7/7!+……
是的,x0=0.
f(x)=1/(x-2)(x-3)=1/(x-3)-1/(x-2)=-1/(1-x/3)+1/(1-x/2)=-[1+x/3+x^2/3^2+...]+[1+x/2+x^2/2^2+...]=x(1/
借用e^(x)的展开式：y=2^x=e^(xln2)=.(在e^(x)的展开式中,用xln2代x即可收敛域为(-∞,+∞)